已知椭圆的焦点是F1(0,-1)和F2(0,1),长半轴长的平方式半焦距的4倍1、求椭圆的方程2、又设点P在这个椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求角F1PF2的大小.二楼的算错了!是半焦距!是C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:34:21
已知椭圆的焦点是F1(0,-1)和F2(0,1),长半轴长的平方式半焦距的4倍1、求椭圆的方程2、又设点P在这个椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求角F1PF2的大小.二楼的算错了!是半焦距!是C

已知椭圆的焦点是F1(0,-1)和F2(0,1),长半轴长的平方式半焦距的4倍1、求椭圆的方程2、又设点P在这个椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求角F1PF2的大小.二楼的算错了!是半焦距!是C
已知椭圆的焦点是F1(0,-1)和F2(0,1),长半轴长的平方式半焦距的4倍
1、求椭圆的方程
2、又设点P在这个椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求角F1PF2的大小.
二楼的算错了!
是半焦距!是C

已知椭圆的焦点是F1(0,-1)和F2(0,1),长半轴长的平方式半焦距的4倍1、求椭圆的方程2、又设点P在这个椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求角F1PF2的大小.二楼的算错了!是半焦距!是C
(1)由焦点的坐标可得,c=1,设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,
a^2/c=4,得a=2
b=√3
所以椭圆方程为
x^2/4+y^2/3=1
(2)由焦半径公式有
PF1=a+ex,PF2=a-ex
又由题,
e=1/2,|PF1|-|PF2|=1
所以x=1/(2e)=1
所以,PF1=2.5 PF2=1.5
由余弦定理,
F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1 PF2 *cos∠F1PF2
代入数据有
4=6.25+2.25-7.5*cos∠F1PF2
cos∠F1PF2=3/5
所以∠F1PF2=arccos3/5=53度
希望对你有所帮助,

1、由焦点的坐标可得,c=1,椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
又因为,长半轴长的平方是半焦距的4倍
所以,a^2=2c*4=8c=8
因为a^2=8,c^2=1,所以b^2=7
所以椭圆方程为x^2/8+y^2/7=1
2、

上高中时我很拿手的 现在忘记了

已知椭圆的焦点是F1(0,-1)和F2(0,1),直线Y=4是椭圆的一条准线,求椭圆的方程 已知椭圆焦点是F1(0,3)和F2(0,3),且经过点(4,0),(1)求此椭圆的标准方程. 椭圆=1和椭圆=1有相同的焦点第一题,已知两定点F1(-1,0),F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是?第二题,椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),点P在椭圆上,若三角形PF1F2的 已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),p为椭圆上一点,且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中项.求椭圆的方程. 已知F1.F2是椭圆 x2/a2+y2/b2 =1(a>b>0)的焦点,F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点已知F1.F2是椭圆 x2/a2+y2/b2 =1(a>b>0)的焦点,F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,∠F1PF2=45°,求椭圆的离心 .已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1与长轴垂直的直线与椭圆交于A和B,若△ABF2是正三角形, 求椭圆离心率..已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1与长轴垂直的直线与椭圆交于A和B,若△ABF2是正三角形1 已知椭圆的焦点F1(-1,0)F2(1,0),P是椭圆上一点,且丨PF1丨,丨F1F2丨,丨PF2丨成等差数列,(1求椭圆已知椭圆的焦点F1(-1,0)F2(1,0),P是椭圆上一点,且丨PF1丨,丨F1F2丨,丨PF2丨成等差数列 已知椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),P是椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项,若点P在第 已知 椭圆的焦点为F1(0,-1),F2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线.求椭圆的标准方程.《求详解 椭圆的两个焦点分别是F1(-8,0)和F2(8,0),且椭圆上一点到两焦点的距离之和是20 已知某椭圆的焦点是F1(-4,0),F2(4,0)椭圆上一点B与F1,F2,的距离满足|F1B|+|F2B|=10,求该椭圆的方程 求解一道椭圆标准方程已知椭圆两焦点坐标F1(-1,0)和F2(1,0),点P在在椭圆上|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求椭圆的标准方程 已知椭圆的焦点是F1(0,-3)和F2(0,3),且经过点(4,0),求:此椭圆的标准方程 已知椭圆焦点为F1(-1,0)F2(1,0) 点M(1,3/2)在椭圆上求椭圆的方程 已知椭圆的焦点是F1(0,-1),F2(0,1),点P是椭圆上一点且│F1F2│是│PF1│和│PF2│的等差中项求椭圆的方程标准方程! 已知椭圆:x^2/2+y^2=1的俩焦点F1和F2,点P(x0,y0)满足0 椭圆的焦点f1(0,-1)和f2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线,求椭圆方程 已知椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1),且长轴长与短轴长的和为4+2根号3,求椭圆的方程.