2A次方=3的B次方=6的C次方(A,B,C均为自然数)求AB-CB=AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 14:02:57

2A次方=3的B次方=6的C次方(A,B,C均为自然数)求AB-CB=AC
2A次方=3的B次方=6的C次方(A,B,C均为自然数)求AB-CB=AC

2A次方=3的B次方=6的C次方(A,B,C均为自然数)求AB-CB=AC
因为2^a=6^c,2^a=2^c*3^c,2^c*2^(a-c)=2^c*3^c,2^(a-c)=3^c,把等式两边同时b次方变成2^(a-c)b=3^bc,因为2^a=3^b,把等式两边同时c次方变成2^ac=3^bc,结合前面的结论得出2^(a-c)b=2^ac,所以(a-c)b=ac,ab-cb=ac.

因2^a=3^b=6^c 取对数：alg2=blg3=clg6，不妨设它们的值都＝m 得：a=m/lg2,b=m/lg3,c=m/lg6 ab=m^2/(lg2*lg3) cb=m^2/(lg6*lg3) ac=m^2/(lg2*lg6) 而ab-cb=m^2/(lg2*lg3)-m^2/(lg6*lg3)=m^2(1/(lg2*lg3)-1/(lg6*lg3))=m^2（lg6-lg2)/(lg2*lg3*lg6)=m^2*lg3/(lg2*lg3*lg6)=m^2/(lg2*lg6)=ac 证毕。

已知a+b+c=6,a的2次方+b的2次方+c的2次方=14,a的3次方+b的3次方+c的3次方=36,求abc的值 a的三次方+b的三次方=27,a的2次方b-ab的2次方=-6,b的3次方-a的3次方)+(a的2次方b-a的三次方+b的三次方=27,a的2次方b-ab的2次方=-6,求整式b的3次方-a的3次方)+(a的2次方b-2ab的二次方）-（2b的三次方-ab的已知A=a的二次方+b的二次方-c的二次方,B=-4a的二次方+2b的二次方+3c的二次方,且A+B+C=0,求C. 已知A=a的2次方-b的2次方+c的2次方,B=2a的2次方-b的2次方+3c次方.若2A-3B+C=0,求C a的b次方÷a的c次方=a的b-c次方证明已知a=2,b=3,c=-2,A=3a的二次方b+3ab的二次方+b的四次方,B=a的二次方b+11ab的二次方+a的四次方,C=8ab的二次方+2a的二次方b+c的四次方,求A+B-C. 已知a的m次方=2,b的2n次方=3,c的3q次方=4,求a的2m次方×b的6n次方÷c的9q次方 2的a次方=3的b次方=6的c次方,证明ab-bc=ac 2的a次方等于3的b次方等于6的c次方,求证ab-bc= ac （）*（-2a+3b）=12a的2次方b-18ab的2次方ab(a的2次方+（）+3)=a的3次方b+2a的2次方b+3ab2ab的二次方（3a的二次方 + - ）=6a的三次方b的二次方-4a的二次方b的三次方+10ab的四次方2a的二次方b的二次方（张华和陈成在一起做数学题,有一道题是：已知代数式A=5a的3次方b+2a的4次方-3a^b^-ab的3次方+8,B=6ab的3次方-8a^b^+3a的4次方-5b的4次方,C=5a的3次方b+5a的4次方-11a^b^+5ab的3次方-5b的4次方,张华说“代数已知3的a次方*9的b次方*27的c次方=1/3,求（a+2b+3c)的2012次方的值 (-5a的2次方b的3次方)×(______________)=15a的3次方b的3次方、 a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,a-c=17,问d-b=? 已知2的a次方=3,4的b次方=5,8的c次方=7,求8的a+c—2b次方, 8（a+2)的2次方+3| b-3 |+16(c+0.5)的2次方=0.求（a的b次方+2c)的2次方 2的a次方乘3的b次方乘37的c次方等于3966 abc为自然数（2a-b-c）的2010次方=? 下列计算正确的是 A.A+2A方 B.A三次方*A二次方=A六次方 C.(A三次方）二次方=A九次方A.A+2A方=3A三次方 A三次方/A四次方=A负一次方（A不得0）