已知AB是圆O的直径,AC是弦,CD切圆O于点C,交AB的延长线于点D,角ACD=120°,BD=10 (1)求证CA=CD(2)求圆O的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:00:07
已知AB是圆O的直径,AC是弦,CD切圆O于点C,交AB的延长线于点D,角ACD=120°,BD=10 (1)求证CA=CD(2)求圆O的半径

已知AB是圆O的直径,AC是弦,CD切圆O于点C,交AB的延长线于点D,角ACD=120°,BD=10 (1)求证CA=CD(2)求圆O的半径
已知AB是圆O的直径,AC是弦,CD切圆O于点C,交AB的延长线于点D,角ACD=120°,BD=10 (1)求证CA=CD
(2)求圆O的半径

已知AB是圆O的直径,AC是弦,CD切圆O于点C,交AB的延长线于点D,角ACD=120°,BD=10 (1)求证CA=CD(2)求圆O的半径
(1)∵角ACD=120° CD切圆O于点C
∴∠ACO=120°-90°=30°
∵OC=OA=半径
∴∠CAO=30°
∴∠CDO=180°-∠ACD-∠CAD=30°
∴△ACD是等腰三角形
∴CA=CD
(2) ∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90°
∴∠ABC=90°-30°=60°
∴∠BCD=∠ABC-∠CDO=60°-30°=30°
∴△CBO是正三角形 △BCD是等腰三角形
∴BD=OB=圆的半径
∵BD=10
∴圆O的半径为10

已知,AB、CE是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD//AB,求AC=BD=BE 已知AB是圆O的直径,AC是弦,且平分角BAD,AD垂直CD,证CD是圆O的切线 AB,CD是圆O的直径,弦DE//AB,求证AC=AE 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且CD垂直于AB,BC=6,AC=8,求cos角ABD的值 如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD 已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,AC=2根号2,BC=1则cd= 已知AB,CE是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,CD‖AB求证:弧EB=弧AC=弧BD AB是圆O的直径,弦AC与半径OD平行,求证:CD=DB 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc求证2:若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 如图所示AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,连接AC,求证:AF=CF. 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD,如果EB等于8CM,CD等于24CM,求圆O的直径 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD 已知ab是圆o的直径 弦cd垂直ab,ac=2倍根号2,bc=1,那么tan角cdb的值是 AB和CD是圆心O的直径,弦BE//CD,求证:AC=CE 已知AB是⊙O的直径 AC为弦 且平分∠BAD,AD⊥CD垂足为D,求证CD是⊙O的切线 已知AB是⊙O的直径 AC为弦 且平分∠BAD,AD⊥CD垂足为D,求证CD是⊙O的切线 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF 已知AB是圆O的直径,AC为弦,OD∥BC交AC与点D,求证AD=CD