已知函数f(x)=-x平方 2x (1)证明f(x)在[1,正无穷大]上是减函数已知函数f(x)=-x平方+2x (1)证明f(x)在[1,正无穷大]上是减函数(2)当x属于[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:27:29
已知函数f(x)=-x平方 2x (1)证明f(x)在[1,正无穷大]上是减函数已知函数f(x)=-x平方+2x (1)证明f(x)在[1,正无穷大]上是减函数(2)当x属于[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值

已知函数f(x)=-x平方 2x (1)证明f(x)在[1,正无穷大]上是减函数已知函数f(x)=-x平方+2x (1)证明f(x)在[1,正无穷大]上是减函数(2)当x属于[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=-x平方 2x (1)证明f(x)在[1,正无穷大]上是减函数
已知函数f(x)=-x平方+2x (1)证明f(x)在[1,正无穷大]上是减函数(2)当x属于[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值

已知函数f(x)=-x平方 2x (1)证明f(x)在[1,正无穷大]上是减函数已知函数f(x)=-x平方+2x (1)证明f(x)在[1,正无穷大]上是减函数(2)当x属于[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值
令x1>x2>=1 则f(x1)-f(x2) =-x1+2x1+x2-2x2 =(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1) =(x2-x1)(x2+x1-2) x1>x2 x2-x11,x2>=1 x2+x1-2>0 所以(x2-x1)(x2+x1-2)x2>=1时,f(x1)