设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 18:27:14
设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x)

设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x)
设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x)

设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x)
f(x)=kx2-kx-6+k=k(x-1/2)^2-6+k/2
-2<=k<=0 f(x)<0
2>=k>0 f(x)关于x=1/2对称 开口向上(y轴正向)
f(x)<0 (x-1/2)^2<6/k-1/2<=6/2-1/2=5/2
-2<=x<=3
实数x的取值范围[-2,3]

f(x)=(x^2-x+1)k-6是关于K的一次函数,且过(k=0,f(x)=6)这点那么在k∈[-2,2],f(k)<0恒成立,
又因为对任意的x都有x^2-x+1>0的!要满足k∈[-2,2],f(k)<0恒成立,那么斜率必须大于(0,6)与(-2,0)直线的斜率!也就是说x^2-x+1>3解出x的取值!
这一类型的题目要学会换自变量!...

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f(x)=(x^2-x+1)k-6是关于K的一次函数,且过(k=0,f(x)=6)这点那么在k∈[-2,2],f(k)<0恒成立,
又因为对任意的x都有x^2-x+1>0的!要满足k∈[-2,2],f(k)<0恒成立,那么斜率必须大于(0,6)与(-2,0)直线的斜率!也就是说x^2-x+1>3解出x的取值!
这一类型的题目要学会换自变量!

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