已知关于X的方程X^+(m+2)x+2m-1=0 求证 1.方程有两个不相等的实数根2.当m为何值时方程的两根互为相反数,并求出方程的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:28:37
已知关于X的方程X^+(m+2)x+2m-1=0 求证 1.方程有两个不相等的实数根2.当m为何值时方程的两根互为相反数,并求出方程的解

已知关于X的方程X^+(m+2)x+2m-1=0 求证 1.方程有两个不相等的实数根2.当m为何值时方程的两根互为相反数,并求出方程的解
已知关于X的方程X^+(m+2)x+2m-1=0 求证 1.方程有两个不相等的实数根
2.当m为何值时方程的两根互为相反数,并求出方程的解

已知关于X的方程X^+(m+2)x+2m-1=0 求证 1.方程有两个不相等的实数根2.当m为何值时方程的两根互为相反数,并求出方程的解
1、
判别式=(m+2)²-4(2m-1)
=m²+4m+4-8m+4
=m²-4m+4+4
=(m-2)²+4
(m-2)²≥0
所以(m-2)²+4≥4>0
即不论m取何值,判别式都大于0
所以方程有两个不相等的实数根
2、
由韦达定理
x1+x2=-(m+2)/2=-m-2
互为相反数
x1+x2=0
-m-2=0
m=-2