梅涅劳斯定理三个比例式中只有一个是全边比短边么?.为什么我看到有道题是用三个全边比短边证的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:41:30
梅涅劳斯定理三个比例式中只有一个是全边比短边么?.为什么我看到有道题是用三个全边比短边证的.

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梅涅劳斯定理
三个比例式中只有一个是全边比短边么?.为什么我看到有道题是用三个全边比短边证的.

梅涅劳斯定理三个比例式中只有一个是全边比短边么?.为什么我看到有道题是用三个全边比短边证的.
全边比短边这种理解方法不太好,比较合适的理解是交点分线段的比:
即定义直线AB上一点P分线段AB的比为AP/PB,无论P是否在A,B之间.
当P在A,B之间时称为内分,在A,B之外时称为外分.
这样Menelaus定理可以叙述为:
直线与三角形三边所在直线分别相交,则交点分三角形各边的比的乘积为1.
直线与三角形三边的相交情况有两种:两个内分一个外分,或者三个外分.
也就分别对应你说的一个全边必短边和三个全边比短边.
两种都是Menelaus定理的正常情况.
另外,从有向线段出发可以得到带符号的比,内分时为正数,外分时为负数.
此时Menelaus定理的乘积总为-1.

梅涅劳斯定理三个比例式中只有一个是全边比短边么?.为什么我看到有道题是用三个全边比短边证的. 在一个比例式中,两个比的比值都是5,这个比例式的两个内项分别为四分之一和三分之一,那么这个比例式是? 在一个比例式中,两个比的比值都等于5,这个比例式的两个内项分别为2分之1和3分之1,这个比例式是【 】. 在一个比例式中 两个比的比值都是5 两个外项都是10 这个比例式写作( ) 在一个比例式中,两个比的比值都是5,两个外项都是20,这个比例式写作 在一个比例式中,两个比的比值都是4,这两个比的内项都是6,这个比例式是() 在一个比例式中,两个比的比值是3,这个比的外项为8和6,这个比例式是多少? 在3:2、二分之一:三分之二、0.6:0.4中选出两个比组成一个比例式:( ) 在2:5,12:0.2,310:15,三个比中,与840:14能组成比例的一个比是( )根据9:12=3:4写出比值最大的比例式是( 在一个比例式中,两个比的比值等于3 1/3在一个比例式中,这个比例的两个内项分别为8与6,这个比例式是( )或() 一个比例式中 两个比的比值等于4 这个比例的两个外项分别是8和9 这个比例式是什么 在一个比例式中,两个比的比值等于3,这个比例的两个外项分别为12与8,这个比例式是( ) 在一个比例式中,两个比的比值等于3,这个比例的两个外项分别为8与6,这个比例式是( ) 在一个比例式中,两个比的比值等于2,比例的外项为1.4和5,这个比例式是( )如题 在一个比例式中,两个比的比值都等于2.5,而这个比例的两个外项都是8.这个比例式是( ) 在一个比例式中,两个比的比值为2,而这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合数.这个比例式是什么? 一个比例式中,两个比的比值是二分之五,而这个比例的外项是10以内的两个相邻的合数这个比例式是什么 在一个比例式中,两个比的比值都是2,这个比例的两个外项分别是8和6这个比例式是