圆锥与半径为R的球外切求圆锥全面积最小值和此时底面半径帮忙算出来结果，式子太麻烦，我怕算错了。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 02:34:21

圆锥与半径为R的球外切求圆锥全面积最小值和此时底面半径帮忙算出来结果，式子太麻烦，我怕算错了。
圆锥与半径为R的球外切求圆锥全面积最小值和此时底面半径
帮忙算出来结果，式子太麻烦，我怕算错了。

圆锥与半径为R的球外切求圆锥全面积最小值和此时底面半径帮忙算出来结果，式子太麻烦，我怕算错了。
你划一个模型,令圆锥顶点为P,球心为O,取一截面,圆锥的截面三角形的另外两点为AB,AB边与圆的切点为C,令∠OAC=θ,∠OAC=θ（0<θ<π/4）, 则锥底半径AC=Rctgθ,
母线PA=rctgθ/cos2θ ,因此全面积可以表示为θ的函数：
S全(θ)=πAC^2+πAC•PA
算得S(θ)=2πR^2/[tg^θ (1-tg^2θ)] .
设 f(θ)=tg^2θ(1-tg^2θ),则因为tg^2θ+(1-tg^2θ)=1是常数,且tg^2θ>0,1-tg^2θ>0
∴f(θ)=tg^2θ(1-tg^2θ)≤[(tg^2θ+1-tg^2θ)/2]^2=1/4
当且仅当 tg^2θ=1-tg^2θ,即θ=arctg根号2/2,球外切圆锥的全面积为最小,最少全面积是8πR^2平方单位.
这是我另外算的,不知道有没有算错.省略了一些步骤

设圆锥半径r高为根下(R^2-r^2)+R
表面积=Pi*r^2+根下(（根下(R^2-r^2)+R）^2+r^2)*r/2
=Pi*r^2+根下(2*R^2+r^2-2R*根下(R^2-r^2)+r^2)*r/2

圆锥与半径为R的球外切求圆锥全面积最小值和此时底面半径帮忙算出来结果，式子太麻烦，我怕算错了。外切于半径为R的球的圆锥,侧面积与球面积之比为3:2,求圆锥底面半径r 一个球半径r,一个圆锥所有母线和底面与球相切,求圆锥全面积的最小值求半径为R的球的外切圆锥的最小体积图画不了,麻烦大家自己画撒请给出详细解题过程当外切圆锥的纵切面为等边三角形时（圆锥斜边等于底面圆直径）外切圆锥有最小体积(why,4楼给个解释 1．外切于半径为R的球的圆锥,其侧面积与球面积之比为3：2,求圆锥底面半径r． 2.圆锥的内切球半径为r,求圆锥体积的最小值 1.√3R 或√2R 2.8/3πR^3 作半径为r的球的外切正圆锥,问此圆锥的高为何值时,其体积V最小,并求出该体积的最小值! 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,求这个圆锥的全面积. 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,求这个圆锥的全面积. 一球内切与圆锥,已知球和圆锥的的底面半径分别为r,R,求圆锥的体积外切于半径为R的球的圆锥,其侧面积与球面积之比3:2,求圆锥底面半径r小弟读文科，问楼上一句，什么是半角万能公式？球的半径为r,做外切于球的圆锥,写出体积V与高h的函数一半径为r的球,现欲作一正圆锥与此球相切,求正圆锥底面半径何值,该圆锥体积最小. 一个圆锥的高为3侧面展开图是半圆求圆锥母线与底面半径之比与圆锥全面积 .. 一个圆锥中有一个内切球,内切球与圆锥的相切圆的半径为r,圆锥的半径为R,求球的表面积圆锥S的底面半径r=20cm,S为顶点,o圆心,半径oq与母线sa垂直p是sa的中点,pq与高so所成角a,tana=2.求圆锥全面积已知一个圆锥的侧面积展开图是半径为r的半圆求这个圆锥的的全面积已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,则这个圆锥的全面积求解一道高数题阿!球的半径为R,作外切于球的圆锥,试将圆锥的体积表示为圆锥高h的函数球的半径为R,作外切于球的圆锥,试将圆锥的体积表示为圆锥高h的函数.

圆锥与半径为R的球外切 求圆锥全面积最小值和此时底面半径帮忙算出来结果，式子太麻烦，我怕算错了。

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