点P是三角形ABC内角平分线AD,BE,CF的交点,PG垂直于BC于G,试说明角BPD和角CPG的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:53:13
点P是三角形ABC内角平分线AD,BE,CF的交点,PG垂直于BC于G,试说明角BPD和角CPG的大小关系

点P是三角形ABC内角平分线AD,BE,CF的交点,PG垂直于BC于G,试说明角BPD和角CPG的大小关系

点P是三角形ABC内角平分线AD,BE,CF的交点,PG垂直于BC于G,试说明角BPD和角CPG的大小关系

点P是三角形ABC内角平分线AD,BE,CF的交点,PG垂直于BC于G,试说明角BPD和角CPG的大小关系
证明:
∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠BAD=∠BAC/2,∠ABE=∠ABC/2,∠BCF=∠ACB/2
∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=(∠BAC+∠ABC)/2
∵∠BAC+∠ABC=180-∠ACB
∴∠BPD=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵PG⊥BC
∴∠PGC=90
∴∠BCE+∠CPG=180-∠PGC=90
∴∠CPG=90-∠BCE=90-∠ACB/2
∴∠BPD=∠CPG

点P是三角形ABC内角平分线AD,BE,CF的交点,PG垂直于BC于G,试说明角BPD和角CPG的大小关系 己知三角形ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG垂直于BC于G 已知:在三角形ABC中,p是角平分线AD,BE的交点.求证::点p在角c的角平分线上 数学几何关于三角形如图,已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G,试说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并说明理由. (1)如图1,三角形ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,若角BPC=35度,则角CAP=( )(2)如图所示,AD和BE是等边三角形的两条高,其交点为O,若OD=4,则AD=( )要看到结论的证明(分析过程) 如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G. 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,CE是一条角平分线,它们相交于点P,已知:角APE=55度.角AEP=80度,求三角形ABC的各个内角的度数. 已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G,是说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并说明理由 三角形ABC中BC>CA>AB,AD,BE为角平分线交与点P求证PE>PD. 在三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH垂直于BC于H点,求证:角BGD=角HGC. 如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G.如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G,求证:∠BPD=∠CPG. 三角形abc中,三条内角平分线ad,be,cf交于点o,og垂直于bg,求证角bod=角goc 全等三角形难题在三角形ABC中I是内角平分线AD、BE、CF的交点,IG垂直BC证明:角DIB=角GIC 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点,猜想AB+AC与PB+PC的关系.并证明 已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=60度时,EP已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=6 在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD、BE交于点P, 当三角形ABC不是等边三角形,但在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD、BE交于点P,当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=60°EP是否等于DP,若成立,请 在三角形ABC中,AB大于AC,AD是内角平分线,AM是BC边上中线,求证:点M不与点D重合.应该是用反证法证