一道几何题,要快一点哦~~~今天就要.谢谢啦在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°,求证EF=BE+FD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:30:14
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在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°,求证EF=BE+FD

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作AG⊥AF,交BC于G
则有：
∠GAB=∠FAD ∠ABG=∠ADF=90° AB=AD
所以：三角形ABG与ADF全等
BG=DF AG=AF
又因为：AG=AF ∠GAE=∠FAE=45° AE=AE
所以：三角形AEG与AEF全等
EF=EG=BE+BG=BE+DF

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