设α∈(π,2π) 若tan(α+π/6)=2,则cos(π/6-2α)=如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:13:57

设α∈(π,2π) 若tan(α+π/6)=2,则cos(π/6-2α)=如题
设α∈(π,2π) 若tan(α+π/6)=2,则cos(π/6-2α)=
如题

设α∈(π,2π) 若tan(α+π/6)=2,则cos(π/6-2α)=如题
tan(α+π/6)=(tanα+tan(π/6))/(1-tanαtan(π/6))
=(tanα+1/√3)/(1-tanα/√3)=(1+√3tanα)/(√3-tanα)=2
解得tanα=(2√3-1)/(√3+2)=5√3-8
tan²α=64+75-80√3=139-80√3
sin2α=2tanα/(1+tan²α)=2(5√3-8)/(140-80√3)
cos2α=(1-tan²α)/(1+tan²α)=(-138+80√3)/(140-80√3)
cos(π/6-2α)=cos(π/6)cos(2α)+sin(π/6)sin(2α)
=√3/2*(-138+80√3)/(140-80√3)+1/2*2(5√3-8)/(140-80√3)
=[(-69√3+40*3)+(5√3-8)]/(140-80√3)
=(112-64√3)/(140-80√3)
=(28-16√3)/(35-20√3)
=4/5*(7-4√3)/(7-4√3)
=4/5

若a属于(0,π/2)试比较tanα、tan(tanα)、tan(sinα) 设a∈(π),若tan(α+π/6)=2,则cos(π/6-2a)的值为设α∈(π),若tan(α+π/6)=2,则cos(π/6-2α)的值为若α∈(0,π/6) 比较tan(sinα),tan(cosα),tan(tanα)的大小设tan(α+β)=2/3,tan(β-π/4)=1/4.则(1+tanα)/(1-tanα)的值为关于数学》同角三角函数的基本关系式》设0＜α＜π/4,若sinα+cosα=√6/2则（1+tanα）/（1-tanα）设0＜α＜π/4，若sinα+cosα=√6/2则（1+tanα）/（1-tanα）=？求（1+tanα）/（1-tanα）整体，请写出设α∈(-π/2,0),cosα=1/2,则tan(α+π/6)= 设tanα=根号3/3,π 设α∈(π,2π) 若tan(α+π/6)=2,则cos(π/6-2α)=如题设tanα=1/7,tanβ=1/3且α、β∈（0,π/2）,则α+2β=? 设角α,β∈(0,π/2)且tanα=4/3,tanβ=1/7则α-β的值为若tan(α/2)=[tan(β/2)]^3,tanβ=2tanφ,证明α+β=2kπ+2φ(k∈Z) 设tan(α+β)=2/5,tan(β-π/4)=1/4,则tan(α+π/4)的值A.13/18 B.13/22 C.3/22 D.1/6 设tanα=√3(1+m),tan(-β)＝√3(tanαtanβ+m),且α、β属于(0,π/2),则α＋β为多少? 证明tan(α)*tan(β)+tan(β)*tan(γ)+tan(α)*tan(γ)=1 (α+β+γ=π/2)详细一点证明tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1,α+β+γ=π/2 已知∠α+∠β+∠γ=π／2 求证tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1 设α属于（0到π/2）,若tan=1/3则cosα= tan(α-3π/2)乘tan(2π-α)