已知如图 O为△ABC内一点证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO要具体过程,最好加点解析,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 22:06:41

已知如图 O为△ABC内一点证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO要具体过程,最好加点解析,
已知如图 O为△ABC内一点证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO
要具体过程,最好加点解析,

已知如图 O为△ABC内一点证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO要具体过程,最好加点解析,
连接AO并延长与BC交于D点,利用外角的性质可以得到：
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO；
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO；
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO；
∠BOD+∠COD= ∠BOC； ∠BAO+ ∠CAO=∠A；
所以 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO

角A＋角ABO＋角OBC＋角ACO＋角OCB＝180度，角BOC＋角OBC＋角OCB＝180度，两式相减移项即得证

连接AO并延长与BC交于D点，利用外角的性质可以得到：
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO；
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO；
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO；
∠BOD+∠COD= ∠BOC； ∠BAO+ ∠CAO=∠A；
所以 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO

还有别的条件吗？如果还有那么就会有别的算法！
连接AO并延长与BC交于D点，利用外角的性质可以得到：
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO；
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO；
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO；
∠BOD+∠COD= ∠BOC； ∠BAO+ ∠CAO=∠A；
所以 ∠BOC=∠A...

全部展开

收起

连接AO并延长与BC交于D点，利用外角的性质可以得到：
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO；
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO；
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO；
∠BOD+∠COD= ∠BOC； ∠BAO+ ∠CAO=∠A；
所以 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO
角A＋角ABO＋角OB...

全部展开

收起

已知如图 O为△ABC内一点证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO要具体过程,最好加点解析, 已知:如图O为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A 已知,如图,o为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A 如图,O是△ABC内一点,证明∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACORT, 如图,O为△ABC内的一点,试说明∠BOC>∠A如上所述. 如图,O为△ABC内的一点,试说明∠BOC>∠A 急已知如图o为三角形ABC内任意一点求证如图,已知,AB=AC,O为△ABC内一点,OB=OC,求证AO⊥BC 如图,已知点O为△ABC内一点,连接BO,CO,试证BOC＞角A 已知:如图,O为△内一点.证明:∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO如图,在△ABC中,∠B＞∠C,AD为三角形的角平分线,AE为高线.试说明∠DAE=二分之一（∠B-∠C）. 如图,O为△ABC内一点,证OB+OC小于AB+AC 如图,O为△ABC内一点.求证AB+AC＞OB+OC 【急】已知：如图,△ABC内接于圆O,AB等于AC,D为弧BC上的任意一点,连接AD,BD.求证：已知：如图,△ABC内接于圆O,AB=AC,D为弧BC上的任意一点,连接AD,BD.求证：∠ABD=∠AEB. 如图,O为△ABC内一点,试比较∠BOC与∠A的大小如图,O为△ABC内一点,试比较∠BOC与∠A的大小一个三角形问题,如图..已知o为三角形ABC内一点,求证AB+AC>OB+OC 已知:如图,O为三角形ABC内任意一点.求证:角BOC=角1+角2+角A 已知：如图,O为三角形ABC内任意一点,求证：角BOC=角1+角2+角A.

已知 如图 O为△ABC内一点 证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO要具体过程,最好加点解析,

已知如图 O为△ABC内一点证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO要具体过程,最好加点解析,