平行四边形ABCD中,E为AB上的任一点,若CE的延长线交DA于F,连接DE ,求证S△ADE=S△BEF冲冲冲

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:44:41
平行四边形ABCD中,E为AB上的任一点,若CE的延长线交DA于F,连接DE ,求证S△ADE=S△BEF冲冲冲

平行四边形ABCD中,E为AB上的任一点,若CE的延长线交DA于F,连接DE ,求证S△ADE=S△BEF冲冲冲
平行四边形ABCD中,E为AB上的任一点,若CE的延长线交DA于F,连接DE ,求证S△ADE=S△BEF
冲冲冲

平行四边形ABCD中,E为AB上的任一点,若CE的延长线交DA于F,连接DE ,求证S△ADE=S△BEF冲冲冲
过点E做DA的垂直线GH,
过点B做△CEB的高交与点I
∵CB∥DA
∴HG同样垂直于CD
∵S△DAE=(AD*EH)/2
S△BEF=(EF*BI)/2
S△CEB=(CE*BI)/2=(CB*EG)/2
∴S△DAE: S△CEB=(AD*EH):(CB*EG)
  S△BEF: S△CEB=(EF*BI):(CE*BI)
                 = EF:CE
∵AD=CB
∴S△DAE: S△CEB= EH: EG
∵△FEH∽△CEG
∴EF:CE= EH: EG
∴S△BEF:S△CEB=S△DAE:S△CEB
∴S△BEF=S△DAE
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已知平行四边形ABCD,如图①,点E为线段AB上的任一点,求S△ECD与S平行四边形ABCD已知平行四边形ABCD,1.如图①,点E为线段AB上的任一点,求S△ECD与S平行四边形ABCD之间满足的关系式2.如图②,若点E为 平行四边形ABCD中,E为AB上的任一点,若CE的延长线交DA于F,连接DE ,求证S△ADE=S△BEF冲冲冲 已知平行四边形ABCD的面积为60平方厘米,E.F.G分别为AB BC DC 的中点,H为任一点,求阴影部分的面积. 如图,E,F分别为平行四边形ABCD的AB和AD任一点,请说明三角形BCF和三角形ECD的面积关系 如图,已知E为平行四边形ABCD的边BC上的任一点,DE延长线交AB延长线与F,求证S△ABE=S△CEF. 几何题,平行四边形!如图,在平行四边形ABCD中,点E在AC上,AE=2EC,点F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为6cm2,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,点E为AB,BC的垂直平分线的交点,若 数学书上的题在平行四边形ABCD中,DB垂直于AB,E点在AB上,DE=AE=EB=a.求平行四边形ABCD的周长图为 D C A E B 已知E为平行四边形ABCD内任一点平行四边形ABCD的面积是40,那么S△eab+S△ecd=? 已知,如图在平行四边形abcd中,点e在ac上,AE=2EC,点F在AB上,BF=2AF,若三角形的面积为2平方厘米,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=3BF,BF=2CF,若三角形BEF的面积为2,求平行四边形ABC求平行四边形ABCD的面积 已知:平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的点,且AE=CF,EF与BD交于点O.求证OE=OF 平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的点,且AE=CF,EF与BD交于点O.求证OE=OF 平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD上的点,且AE=CF,M,N为DE,BF中点,连接MF,NE,求证MF//EN 在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证:四边形BFDE是平行四边形. 平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,AE=CF,P、Q分别为AD、BC上的点,AP=CQ,求证四边形PEQF为平行四边形 已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF图 已知如图,平行四边形ABCD中,E为AB上的一点,DE与AC教育点F,AF:FC=3:7,则AE:EB