作业帮求下列椭圆的焦点坐标和准线方程：（1）2x^2+y^2=8（2）5x^2+9y^2=100(3)2x^2=1-y^2因为我是在家自学高中数学,所以有些东西做了,心里没把握.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:43:11
求下列椭圆的焦点坐标和准线方程：（1）2x^2+y^2=8（2）5x^2+9y^2=100(3)2x^2=1-y^2因为我是在家自学高中数学,所以有些东西做了,心里没把握.
求下列椭圆的焦点坐标和准线方程：（1）2x^2+y^2=8
（2）5x^2+9y^2=100
(3)2x^2=1-y^2
因为我是在家自学高中数学,所以有些东西做了,心里没把握.
求下列椭圆的焦点坐标和准线方程：（1）2x^2+y^2=8（2）5x^2+9y^2=100(3)2x^2=1-y^2因为我是在家自学高中数学,所以有些东西做了,心里没把握.
（1）2x^2+y^2=8
化简得：x²/4+y²/8=1
因为焦点在y轴,所以a²=8,b²=4,c²=a²-b²,c²=8-4=4,c=2√2
焦点坐标：（0,2√2）（0,-2√2）
准线方程：x=+-a²/c,x=+-2√2
（2）5x^2+9y^2=100
化简得：x²/20+y²/（100/9）=1
a²=20,b²=100/9
c²=20-100/9=80/9,c=4√5/3
焦点坐标：（-4√5/3,0）（0,4√5/3）
准线方程：x=+-a²/c,x=+-3√5
(3)2x^2=1-y^2
化简得：2x²+y²=1
a²=1,b²=1/2,c²=1-1/2,c=√2/2
焦点坐标：（0,√2/2）（0,-√2/2）
准线方程：x=+-a²/c,x=+-√2
我也是自学的前天刚考试过,只要努力没有什么学不会,加油!
焦点坐标分别是(0，正负2);(正负三分之四倍根号五，零);(零，正负二分之根号二)
(1）左右都除以8，
变成X²/4+Y²/8=1的标准式。
所以a²=8，b²=4.
得出c²=4
焦点是（-2，0）（2，0）
（2）同上
x²/20+y²/（100/9）=1
所以a²=20，b²=100/9，
c²=20-1...
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(1）左右都除以8，
变成X²/4+Y²/8=1的标准式。
所以a²=8，b²=4.
得出c²=4
焦点是（-2，0）（2，0）
（2）同上
x²/20+y²/（100/9）=1
所以a²=20，b²=100/9，
c²=20-100/9=80/9，c=4√5/3，
焦点是：（-4√5/3，0）（0，4√5/3）
（3）2x^2=1-y^2
化简得：2x²+y²=1
a²=1，b²=1/2，c²=1-1/2，c=√2/2
焦点是：（0，√2/2）（0，-√2/2）
主要就是把握好标准方程。
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