(1)海伦---秦九韶公式:如果一个三角形三边长分别为a,b,c,设p=a+b+c/2,则三角形的面积为S=根号p(p-a)(p-b)(p-c),用公式计算下图三角形的面积.(2)请你想一想是否有其他方法解决上题,试试看.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:39:56
(1)海伦---秦九韶公式:如果一个三角形三边长分别为a,b,c,设p=a+b+c/2,则三角形的面积为S=根号p(p-a)(p-b)(p-c),用公式计算下图三角形的面积.(2)请你想一想是否有其他方法解决上题,试试看.

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(1)海伦---秦九韶公式:如果一个三角形三边长分别为a,b,c,设p=a+b+c/2,则三角形的面积为S=根号p(p-a)(p-b)(p-c),用公式计算下图三角形的面积.
(2)请你想一想是否有其他方法解决上题,试试看.

(1)海伦---秦九韶公式:如果一个三角形三边长分别为a,b,c,设p=a+b+c/2,则三角形的面积为S=根号p(p-a)(p-b)(p-c),用公式计算下图三角形的面积.(2)请你想一想是否有其他方法解决上题,试试看.
1)p=a+b+c/2=4+6+5/2=7.5 S=√7.5(7.5-4)(7.5-6)(7.5-5)=√7.5*3.5*1.5*2.5= √98.4375 (2)cosB=a²+c²+b²/2ac=9/16 ∵sin²B+cos²B=1 ∴sinB=±√7/16 ∵B属于(0,π) ∴sinB=√7/16 S=1/2ac*sinB=3√7/4