数学题求解.高手请进、1.如图,吧直角三角形ABC绕它的直角顶点,按逆时针方向旋转30°,得直角三角形DEC.求∠BFE的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:47:01
数学题求解.高手请进、1.如图,吧直角三角形ABC绕它的直角顶点,按逆时针方向旋转30°,得直角三角形DEC.求∠BFE的度数.

数学题求解.高手请进、1.如图,吧直角三角形ABC绕它的直角顶点,按逆时针方向旋转30°,得直角三角形DEC.求∠BFE的度数.
数学题求解.高手请进、
1.如图,吧直角三角形ABC绕它的直角顶点,按逆时针方向旋转30°,得直角三角形DEC.求∠BFE的度数.

数学题求解.高手请进、1.如图,吧直角三角形ABC绕它的直角顶点,按逆时针方向旋转30°,得直角三角形DEC.求∠BFE的度数.
设AF与CD交点为M,角BFE=角DFA(对角相等),角DFA+D+AMC=180(1),角AMC+DCA+A=180(2)因为是两个全等的三角形,所以角A=角D,且角DCA=30,式1与式2对应相等,可求角BFE=30度

∠BFE=∠DEC =30°

∠BFE=∠DEC

因为三角形BHF与EHC相似
所以角EFB=角ECB

因为角B等于角E,角EHC=角BHF,所以角BFE=角ECB=30

∠E=∠B,∠BHE=∠BCE+∠E=∠B+∠BFE知 ∠BCE=∠BFE=30°