几何证明题如图,在△ABC中AD是角平分线,∠ACE是△ABC的外角,求证:∠ADE=1/2(∠B+∠ACE)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:37:37
几何证明题如图,在△ABC中AD是角平分线,∠ACE是△ABC的外角,求证:∠ADE=1/2(∠B+∠ACE)

几何证明题如图,在△ABC中AD是角平分线,∠ACE是△ABC的外角,求证:∠ADE=1/2(∠B+∠ACE)
几何证明题
如图,在△ABC中AD是角平分线,∠ACE是△ABC的外角,求证:∠ADE=1/2(∠B+∠ACE)

几何证明题如图,在△ABC中AD是角平分线,∠ACE是△ABC的外角,求证:∠ADE=1/2(∠B+∠ACE)
证明:∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC
又∵∠ADE+∠DAC+∠ACD=180
∴∠ADE+1/2∠BAC+∠ACD=180
又∵ ACE=∠B+∠BAC,∠BAC=∠ACE-∠B
∴∠ADE+1/2(∠ACE-∠B)+∠ACD=180
又∵∠ACD+∠ACE=180,∠ACD=180-∠ACE
∴∠ADE+1/2(∠ACE-∠B)+180-∠ACE=180
∴ ∠ADE=1/2(∠B+∠ACE)

∠ADE=∠B+∠BAD ;
∠ACE=∠B+∠A
以为AD为角平分线 所以∠A=2∠BAD
∠ACE=∠B+2∠BAD
∠B+∠ACE=2∠B+2∠BAD=2(∠B+∠BAD)=2∠ADE
所以∠ADE=1/2(∠B+∠ACE)

因为在△ABC中AD是角平分线
所以∠DAC=1/2∠BAC
因为∠ACE是△ABC的外角
所以∠ADE=-1/2BAC+∠ACE=-1/2(180-∠B-∠ABC)+∠ACE==-1/2(180-∠B-(180-∠ACE)=1/2∠B+1/2∠ACE

把图发了

几何证明题(要过程)………………如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,点E在BC的延长线上,求证∠B=∠CAE. 几何证明题如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB=2CD,BD垂直AD.求证:BD平分角ABC. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 几何证明题如图,在△ABC中AD是角平分线,∠ACE是△ABC的外角,求证:∠ADE=1/2(∠B+∠ACE) 如图,在△ABC中,AB=AC,角B=60°,角FAC.角ECA是,△ABC的两外角,AD平分FAC,CD平分角ECA,证明四边形ABCD是菱形 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 一道有关三角形角平分线的几何证明题!我不会把图弄上来,不过,自己也可以画图的!在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,BE是角ABC的角平分线,AD,BE相交于点O求证,点O也在角ACB的角平分线上.请给 中学几何证明题三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,MF平行于AD,交AB于F,交CA的延长线于E.求证:BF=CE. 送分题!初二几何题.在三角形ABC中,角ABC=60°,AD,CE平分角BAC和角ACB.试猜想,AC,AE,CD有怎么样的数量关系?并加以证明. 一个初二几何证明题初二几何证明题:在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC,BF交CE的延长线于点F,求证:AB垂直平分DF这个图 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC 超简单数学几何题在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,求证 AB-AC>BD-DC 帮我解决下初中几何证明四边形ABCD BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°.在△ABC中∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证:AC+AB=BC 几何题谁会啊在三角形ABC中,BF平分角ABC,CE平分角ACB,角A等于60度.证明,BE+FC=BC 在△ABC中,AD平分∠BAC,E是CA延长线上的一点,EG平行AD,证明AE=AF. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD交BA的延长线于E,证明三角形ACE是等腰三角形