1-lnx-x^2=0如何解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:51:10

1-lnx-x^2=0如何解
1-lnx-x^2=0如何解

1-lnx-x^2=0如何解
你好,
x=1是唯一解.
这种题,你是高中生吧,就是试根,看到对数函数试一试x=1就差不多了.
又因为inx和x^2都是在(0,+∞)增,所以1-lnx-x^2是单调的,x=1可以,就绝对没有另一个x使得1-lnx-x^2=0.
不懂发信~
谢谢~

x=1
设f(x)=1-lnx-x^2
确保lnx有意义，有x>0
根据导数的定义，lnx和x^2均可导
于是f（x）可导
f'(X)=-1/X-2X<0
所以函数f（x）单调递减
于是f(x)=0最多只有一个根
而f(1)=0
所以x=1为方程的唯一根。

计算器喽！

首先，经试数，得x = 1为一解。因为1 - ln 1 - 1^2 = 0.
现在证明x = 1为唯一解。
首先x的取值范围必须是x>0，否则ln x无意义。在x>0时，x^2递增，所以-x^2递减。而-ln x递增，所以-ln x同样递减。因此方程左边1-ln x - x^2递减。一个在定义域上单调递减的函数只能有一个根，所以x=1必为唯一解。
因此解为x = 1....

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X+lnX-1=0如何解 1-lnx-x^2=0如何解 d(x*ln(x^2+1))=_____d(lnx)如何解解方程lnx-x+2=0 f(lnx)=x^2(1+lnx)(x>0),求f(x) 解x=-1-lnx ∫(1/x) lnx dx上2下1=∫lnx d(lnx)上ln2下0,怎么算 x→0时,ln（lnx）=lnx ln（ln（1+x）=lnx 求不等式(2-lnx)/x(lnx)>0, ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx 解方程(lnx÷x )+(2÷x)=0 （1-2x)lnx+x-1=0求解 f(x)=1+lnx/2-x X+1=2X乘lnx 不定积分 1+lnx/x有几种解法?1+lnx/x dx=1+lnx dlnx=lnx + lnx^2 x/21+lnx/x dx=1+lnx dlnx=1+lnx d(lnx+1)=(1+lnx)^2 /2下面这方法哪里错了题目是（1+lnx）/x dx第二种方法哪里写错了, 求(1-lnx)/(x+lnx)^2的积分 (x+lnx)^2为x+lnx的平方 y=|lnx|如何求导X=1呢… cos(1-2x)lnx请问如何求导