y=e^xsinx,则函数在点(4,y(4))的切线的倾斜角为钝角,锐角,直角还是0要原因

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:55:38
y=e^xsinx,则函数在点(4,y(4))的切线的倾斜角为钝角,锐角,直角还是0要原因

y=e^xsinx,则函数在点(4,y(4))的切线的倾斜角为钝角,锐角,直角还是0要原因
y=e^xsinx,则函数在点(4,y(4))的切线的倾斜角为
钝角,锐角,直角还是0
要原因

y=e^xsinx,则函数在点(4,y(4))的切线的倾斜角为钝角,锐角,直角还是0要原因
求导
y'=(e^x)'sinx+e^x(sinx)'
=e^xsinx+e^xcosx
=e^x(sinx+cosx)
x=4,e^x>0
因为π

y'=e^xsinx+e^xcosx
x=4时
y'=e^4(sin4+cos4)
角度=arctan[^4(sin4+cos4)]=-1.5578...
所以是钝角