作业帮√(n^2+an)-(bn+1)的极限等于b 则a的值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:28:29
√(n^2+an)-(bn+1)的极限等于b 则a的值是
√(n^2+an)-(bn+1)的极限等于b 则a的值是
√(n^2+an)-(bn+1)的极限等于b 则a的值是
已知：lim[√(n^2+a*n)-(b*n+1)]=b,求a.
因为
√(n^2+a*n)-(b*n+1)
=[√(n^2+a*n)^2-(b*n+1)^2]/[√(n^2+a*n)+(b*n+1)]（分子有理化）
=[(n^2+a*n)-(b*n+1)^2]/[√(n^2+a*n)+b*n+1]
=[(1-b^2)*n^2+(a-2b)*n-1]/[√(n^2+a*n)+b*n+1]
=[(1-b^2)*n+(a-2b)-1/n]/[√(1+a/n)+b+1/n]
当n→∞时,分母[√(1+a/n)+b+1/n]→1+b.
若(1-b^2)≠0,则分子发散（或者说极限不存在）,原分式的极限也不存在,矛盾,故(1-b^2)=0,即b=±1.
此时分子的极限为(a-2b).
若b=-1,则√(n^2+a*n)-(b*n+1)=√(n^2+a*n)+n-1,极限显然不存在,故b≠-1.故b=1.（不能直接由分母的极限为b+1根据分母不能为0判断b≠-1,因为分子的极限是a-2b,如果a=2b,则分子极限为0,当b=-1时,分式为0/0型,不能直接判断极限是否存在）
故有(a-2b)/(b+1)=b,b=1,解之,a=4.
讨论数列an^2+bn+2/n+1的极限
√(n^2+an)-(bn+1)的极限等于b 则a的值是
（an^2+bn)/(n+1)的极限=2,那么a+b=?
若等差数列{an}和{bn}的前几项和为Sn和Tn,若Sn/Tn=2n-1/3-n,求an/bn的极限
（2n^3-1)/(n^2+3n+1)+an+b 的极限为4,求a+bn趋向无穷大
极限不等式极限不等式的两个定理问题定理1：设序列An和Bn的极限分别是a和b，如果a>b，那么一定存在N使得n>N时，An>Bn定理2（定理1的逆命题）：设序列An和Bn的极限时a和b，如果存在n使得当n>N
下列命题里1若an+bn的极限存在,且an的极限存在,则bn的极限存在2若an乘bn的极限存在,且an的极限存在,则bn的极限存在3若an/bn的极限存在.且an的极限存在,则bn的极限存在4若an+bn的极限存在,且an-bn
急求一道数列题：已知(1+√2)^n=√2 * an+bn (an,bn∈Z,n∈N*)（1）求a5+b5的值（2）试研究数列｛bn｝各项值的奇偶性.并用数学归纳法证明你的结论（3）求（bn/an）的极限的值
记Cn=an×bn,求数列{Cn}的前n项和Tn,在线等!an=4n-11bn=2^n-1
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn
an 极限为a,bn极限为b,求证（a1bn+a2bn-1 + a3bn-2 +.+anb1)/n 的极限为ab
计算等差数列{an}{bn}的前n项和分别为An.Bn,且An/Bn=2n/(n+1)求limn→∞(an/bn)
高二的极限运算题 lim（2an+4bn）=8,lim（6an-bn）=1,求lim（3an+bn）的值 n趋向于无穷大
已知{an}是整数组成的数列,其前n项和2sn=an^2+an,数列{bn}满足b1=3/2,b(n+1)=bn+3^n求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式;若Cn=an*bn,数列cn的前n项和Tn,求（Tn/Cn）的极限.
若lim (an的平方+bn-5)/(2n+1)=1 为什么a=0否则极限就不存在
极限的简单运算lim an=3, lim bn=1/3, 求lim ((an-3bn)/2an)
设数列{an}满足a1=2,an+1=an+1/an,(n∈N).令bn=an/根号下n,判断bn与bn+1的大小a1=2a(n+1)=an+(1/an)a(n+1) > anb(n+1)-bn = a(n+1)/ √(n+1) - an/√n> an/ √(n+1) - an/√n＜0b(n+1) ＜ bn
已知数列｛an｝满足a1=1,an=1-1/4a(n-1) (n≥2),设bn=2/2an-1（下标为n),(1)求证：数列｛bn｝是等差数列.（2）数列｛an｝的通项公式 （3)若数列｛bn｝的前n项和为Sn,求(an*Sn)/n^2的极限过程详细