两道关于相似三角形的论证题.图一的题:已知:AC=2AB、AD平分∠BAC、DE‖AC、AE‖DF求证:EF=EG图二的题:已知:M为BC中点、PR‖AM.求证:PQ/AM + PR/AM =2---------------------------

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:51:52
两道关于相似三角形的论证题.图一的题:已知:AC=2AB、AD平分∠BAC、DE‖AC、AE‖DF求证:EF=EG图二的题:已知:M为BC中点、PR‖AM.求证:PQ/AM + PR/AM =2---------------------------

两道关于相似三角形的论证题.图一的题:已知:AC=2AB、AD平分∠BAC、DE‖AC、AE‖DF求证:EF=EG图二的题:已知:M为BC中点、PR‖AM.求证:PQ/AM + PR/AM =2---------------------------
两道关于相似三角形的论证题.
图一的题:
已知:AC=2AB、AD平分∠BAC、DE‖AC、AE‖DF
求证:EF=EG
图二的题:
已知:M为BC中点、PR‖AM.
求证:PQ/AM + PR/AM =2
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两道关于相似三角形的论证题.图一的题:已知:AC=2AB、AD平分∠BAC、DE‖AC、AE‖DF求证:EF=EG图二的题:已知:M为BC中点、PR‖AM.求证:PQ/AM + PR/AM =2---------------------------
1.AD平分∠BAC AB/AC=BD/CD=1/2
DE‖AC DE/AC=BD/BC=1/3 DE=AC/3
AE‖DF FC/AF=BD/BD=2/1 CF=2AC/3
所以DE=FC/2
使用DE是△GFC中位线
所以EF=EG
2.PR‖AM PQ/AM =BP/MB PR/AM=CP/CM
M为BC中点 BM=CM
PQ/AM + PR/AM
=BP/MB+CP/CM
=BC/BM
=2