求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取得最小值的x的集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:59:46
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取得最小值的x的集合.

求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取得最小值的x的集合.
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取得最小值的x的集合.

求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取得最小值的x的集合.
y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=3sin2x+3cos2x=3根号2sin(2x+π/4)
ymin=-3根号2 2x+π/4=2kπ-π/2 x=kπ-3π/8 k属于Z

y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=3sin2x+3cos2x=3根号2sin(2x+π/4)
ymin=-3根号2 2x+π/4=2kπ-π/2 x=kπ-3π/8 k属于Z