已知a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:20:54
已知a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值

已知a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值
已知a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值

已知a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值
a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根
有:
a^2+a-1=0
b^2+b-1=0
所以:
2a^5+5b^3
=2a*(a^2)^2+5b*(b^2)
=2a*(1-a)^2+5b*(1-b)
=2a*(1+a^2-2a)+5b-5b^2
=2a*(1-2a+1-a)+5b-5*(1-b)
=2a*(2-3a)+10b-5
=4a-6a^2+10b-5
=4a-6*(1-a)+10b-5
=10a-6+10b-5
=10*(a+b)-11
韦达定理:
a+b=-1
代入:
2a^5+5b^3=10*(a+b)-11=-10-11=-21

-21

已知:a b分别是方程2X的平方-3x-1=0的两个解,求ab的平方+a的平方b的值 已知a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值 已知A、B分别是方程x^2+x-1=0的两个根,求2A^5+5B^3的值速回 已知方程2X²-3X-3=0的两个根分别是A.B利用根与系数的关系,求一元二次方程使它的根分别是A+1.B+1 a,b分别是方程2^x+x=0和[log(1/2)(x) ]-x=0的实数根,则a+b= 已知a,b,c分别是三角形的三边,试判断方程(a+b)x的平方+2cx+(a+b)=0的根的情况 已知a.b.c分别是三角形ABC的三边,其中a=1,c=4.且关于x的方程x^2-4x+b=0有两个相等的实数根.判断三角形ABC的形状 已知关于x的方程2x+a/x+b=x,有两个绝对值相等符号相反的实根,则ab的取值范围分别是 已知关于x的方程mx^2+(2m-3)x+(m-20=0的两个根分别是tana.tanb,求tan(a+b)的最小值 在三角形ABC中,已知顶点A(3,-1).角B、角C的平分线分别是x=0,y=x,则直线BC的方程 已知abc分别是三角形的三边,则方程(a+b)x^2+2cx+(a+b)=0的根的情况是? 已知方程x^2+ax+b=0,的两个根分别是2和3,则a=___,b=___ 方程x^5+x+1=0和x+x^(1/5)+1=0的实数根分别是a,b,则a+b=__ 若a ,b 分别是方程2^X+X=0,log1/2 x-x=0的实数解,求a+b 已知a,b分别是方程x²+(m+2)x+1=0的两根,则(a²+ma+1)(b²+mb+1)的值为 已知方程2x-3x-3=0的两个根分别a,b,利用根与系数的关系,求一元二次方程,使两个跟分别是:a+1、b+1 已知a.b.c分别是三角形的三边长,则方程(a+b)x²+2cx+(a+b)=0的1根的情况是 已知a,b,c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x²-4x+b=0有两个相