作业帮初二数学勾股1提小填空,求大师!在Rt△ABC中,∠C=90°,若a:b=5:12,c=26,则a=_____,b=______
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:33:13
初二数学勾股1提小填空,求大师!在Rt△ABC中,∠C=90°,若a:b=5:12,c=26,则a=_____,b=______
初二数学勾股1提小填空,求大师!
在Rt△ABC中,∠C=90°,若a:b=5:12,c=26,则a=_____,b=______
初二数学勾股1提小填空,求大师!在Rt△ABC中,∠C=90°,若a:b=5:12,c=26,则a=_____,b=______
26^2=5x^2+12x^2
x=2
a=10
b=24
a=10,b=24
在Rt△ABC中,∠C=90°,若a:b=5:12,c=26,则a=10,b=24.
因a/b=5/12 a=5b/12
根据勾股定理：a^2+b^2=c^2 (5b/12)^2+b^2=26^2
∵c=26
∴c²=676
∵(ax)²+(bx)²=c²
解得x=2
∴a=10
b=24
设a=5x
∵a:b=5:12,a=5x
∴b=12x
∵∠C=90
∴c＝√（a²+b²）＝√（25x²+144x²）＝13x
∴sinB=b/c=12x/13x=12/13