已知:如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E,AB=CD.求证:角A=2角C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:52:01
已知:如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E,AB=CD.求证:角A=2角C

已知:如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E,AB=CD.求证:角A=2角C
已知:如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E,AB=CD.求证:角A=2角C

已知:如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E,AB=CD.求证:角A=2角C
∵DE是BC中垂线
∴CD=BD,那么∠C=∠CBD
∵AB=CD
∴AB=BD,那么∠A=∠BDA
∵∠BDA=∠CBD+∠C=2∠C
∴∠A=2∠C

连接BD
∵DE是BC的垂直平分线∴BD=CD∴∠DBC=∠C
∴∠BDA=∠DBC+∠C=2∠C
∵AB=CD. ∴∠A=∠BDA
∠A=2∠C

如图,连接BD,

因为DE垂直平分BC,所以BD=CD=AB,

因为AB=BD,所以∠1=∠A,

因为BD=DC,所以∠2=∠C,∠1=∠2+∠C=2∠C,

所以∠A=2∠C

已知:如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证:AM 如图,已知:三角形ABC中,BC 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知:如图,在三角形ABC中,AB=20,BC=25,三角形ABC的面积=150.求证:三角形ABC是直角三角形. 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知,如图,在三角形ABC中DE//BC,且三角形ABC的面积等于梯形BCED的面积求DE比BC 已知:如图,在三角形ABC中, 已知:如图,在三角形ABC中, 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD的平方=BD×DC.求证:三角形ABC是直角三角形 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平 已知:如图在三角形abc中,角bac的平分线与bc边和外接圆分别交于点d和e 求证:三角形abd相已知:如图在三角形abc中,角bac的平分线与bc边和外接圆分别交于点d和e求证:三角形abd相似于三角形ae 已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证:BC≠AC 如图,在三角形ABC中,已知DE//BC,AD=3BD,三角形ABC的面积为48,求四边形BCED的面积