作业帮初三上数学复习题一次会议上,每两个人参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手,这次会议到会的人数是多少?{要设未知数}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:16:28
初三上数学复习题一次会议上,每两个人参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手,这次会议到会的人数是多少?{要设未知数}
初三上数学复习题
一次会议上,每两个人参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手,这次会议到会的人数是多少?{要设未知数}
初三上数学复习题一次会议上,每两个人参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手,这次会议到会的人数是多少?{要设未知数}
设有x人
则每人都和另外的x-1人握手
有x(x-1)次
因为每次握手是两人
所以每次握手都被算了两次
所以实际一共x(x-1)/2=66
x²-x-132=0
(x-12)(x+11)=0
显然x>0
所以x=12
所以一共有12人
设到了x人
每两人握一次 则有
（x-1）+（x-2）+（x-3）+。。+2+1次
即1+2+3+4+5+。。。+（x-1）=66
【1+（x-1）】*（x-1）/2=66
x=12
二层对
设总共有x人
第一人握手：x-1次
第二人(重复的不算）:x-2
......
依次类推
中间的人握：x-1/2 x次
倒数第三人：x-(x-2)次
倒数第二人：x-(x-1)次
最后一人：0
(x-1)+(x-2)+......+(x=1/2 x)+.....+{x-(x-2)}+{x-(x-1)}=66
整理得：x...
全部展开
设总共有x人
第一人握手：x-1次
第二人(重复的不算）:x-2
......
依次类推
中间的人握：x-1/2 x次
倒数第三人：x-(x-2)次
倒数第二人：x-(x-1)次
最后一人：0
(x-1)+(x-2)+......+(x=1/2 x)+.....+{x-(x-2)}+{x-(x-1)}=66
整理得：x2-x-132=0
(x-12)(x+11)=0
x=12人
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