已知非零整数a、b满足a平方+a-2011=0,b平方+b-2011=0,求1/a+1/b的值已知非零整数a、b满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,求1/a+1/b的值分多种情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:40:49
已知非零整数a、b满足a平方+a-2011=0,b平方+b-2011=0,求1/a+1/b的值已知非零整数a、b满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,求1/a+1/b的值分多种情况

已知非零整数a、b满足a平方+a-2011=0,b平方+b-2011=0,求1/a+1/b的值已知非零整数a、b满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,求1/a+1/b的值分多种情况
已知非零整数a、b满足a平方+a-2011=0,b平方+b-2011=0,求1/a+1/b的值
已知非零整数a、b满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,求1/a+1/b的值
分多种情况

已知非零整数a、b满足a平方+a-2011=0,b平方+b-2011=0,求1/a+1/b的值已知非零整数a、b满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,求1/a+1/b的值分多种情况
这个问题很麻烦,需要分情况讨论:
1)先说最一般的情况吧,当a与b不相等的时候,则a与b可以看做是方程
x平方+x-2001=0
的相异的两个根,这样我们就可以得到:
a+b= -1
a*b= -2011
这样由于
1/a+1/b=(a+b)/ab
带入可得 1/a+1/b=1/2011
2)当a=b的时候,上述的做法就不能用了,你需要利用求根公式来计算出方程
x平方+x-2001=0
的两个根x1,x2来
然后分别代入以下三种情况:
若a=b=1/x1,则
1/a+1/b=2/x1
若a=b=1/x2,则
1/a+1/b=2/x2
若a=x1,b=x2(a=x2,b=x1)则
1/a+1/b=1/2011
另有两根都带根号哦

a+b=-1
ab=-2011
1/a+1/b=(a+b)/ab
=1/2011

作为一个理科的学生,我可以很负责任地告诉你,能满足a²+a-2011=0的a是不可能作为整数存在的,当然,以我现在的知识而言。
如果你的题目没有错,你也肯定可以得出结果,那么你可以找个当今最顶尖的数学家来研究这个课题。我坚决表示说的一切都是真的 :)...

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作为一个理科的学生,我可以很负责任地告诉你,能满足a²+a-2011=0的a是不可能作为整数存在的,当然,以我现在的知识而言。
如果你的题目没有错,你也肯定可以得出结果,那么你可以找个当今最顶尖的数学家来研究这个课题。我坚决表示说的一切都是真的 :)

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已知非零整数a、b满足a平方+a-2011=0,b平方+b-2011=0,求1/a+1/b的值 已知非零整数a、b满足a平方+a-2011=0,b平方+b-2011=0,求1/a+1/b的值已知非零整数a、b满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,求1/a+1/b的值分多种情况 初中数学竞赛的一些难题.真滴蛮难.1、若k为整数,则方程(k-1999)x=2001-2000x的解也是整数的k的值有多少个?为什么?2、已知非零有理数满足等式:4a+|4a-5|+ |b+3|+|b的平方(b-3a)|=5.则代数式 a的平方 已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨 求证a⊥b 已知非零向量a、b满足[a+b]=[a-b]且3乘以a的平方等于b的平方,则a与b-a的夹角为多少? 已知三个非零的有理数a、b 、c,满足a+c 已知非零向量a、b 1.已知a、b为非零整数,且满足 a^3-7a^2b-30ab^2=0,则分式a+b/2a-3b=—— @代表平方 已知非零实数a,b,c满足a@+b@+c@=1 且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3 求a+b+c的值 已知非零向量a,b满足A已知非零向量a,b满足a+b的绝对值=a-b的绝对值,求证a垂直b用分析法解答 已知非零实数a,b满足a²+a-1=0,b²+b-1=0 已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是 A.a//b B.a⊥b 已知非零向量a,b满足a.b=1/2||a||b|,|a|=2|b|已知非零向量已知非零向量a,b满足a●b=1/2|a||b|,|a|=2|b|,且c=b-a,则a,c夹角为 ●为点乘号,字母上面都有箭头的 已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×(a+b)=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值 已知非零向量a、b满足关系式:a+b的模=a-b的模,那么向量a、b满足条件是? 已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几?2008年学而思杯试题 已知两个整数a、b,满足0 ab为非零实数,已知a的平方加1/4b的平方等于ab,求a/b