dy/dx=(x+y)²怎么求其微分方程的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:30:14
dy/dx=(x+y)²怎么求其微分方程的通解

dy/dx=(x+y)²怎么求其微分方程的通解
dy/dx=(x+y)²怎么求其微分方程的通解

dy/dx=(x+y)²怎么求其微分方程的通解
相当于y'=x^2+2xy+y^2 做不定积分得y=xy^2+yx^2+(x^3)/3+C(常数)

设u=x+y,则du/dx=1+dy/dx
代入得:du/dx-1=u^2
du/(1+u^2)=dx
arctanu=x+C
即arctan(x+y)=x+C