求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长23米求弧长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 19:27:36

求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长23米求弧长
求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长23米求弧长

求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长23米求弧长
求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长L=23米切面高H=2米求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=2/2+23^2/(8*2)
=34.0625米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((23/2)/34.0625)
=39.56度
=39.56*PI/180
=0.688763弧度
C=R*A=34.0625*0.688763=23.461米

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（1）求出圆弧所在园的半径R，由圆心向弧作垂线，已知切面高2米，所以圆心到切面的距离就为（R-2）米，连接圆心与切面两端点，形成两个直角三角形，任意一个三角形中利用勾股定理可以求出R=34.063米。
（2）再求出圆弧所对应的圆的角度d，Sin d/2=(23/2) / 34.063 用此式可以求出Sin d/2 =0.338的值，然后查表或者是用功能强点的计算器就可以求出d的值（由于我没有工具所以就不能帮你求出d的值了）。
（3）圆的周长：2 X 3.1415926 X 34.063=214.021，弧长所占的圆的总角度比例：d/360
所以弧长F为：F/214.021=（d/360）， d/360 应先算出来，因为它是一个角度比例，然后就可以算出F。
查表d大概为40°，求得F为24米左右。若有错误讨论一下！

收起

r=34m 弧长约等于107m 如不懂可以追问

(r-2)×(r-2)＋11.5×11.5=r×r
L=2兀r×（2arcsin1.25/r）/360
看不懂联系我，因为有得符号我打不上。不方便

求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长23米 求弧长

求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长23米求弧长