在数列1,11,111,1111,11111……中是否只有一个质数?请证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:22:33
在数列1,11,111,1111,11111……中是否只有一个质数?请证明
在数列1,11,111,1111,11111……中是否只有一个质数?请证明
在数列1,11,111,1111,11111……中是否只有一个质数?请证明
不止只有一个!
现代计算机好象算出了不多于10000个1时,只有2个1、19个1、23个1、317个1、1031个1是质数.
不是的,我用计算机算了下
2个1、19个1、23个1、317个1、1031个1都是质数。
不是,有n多个。
最简单的证明就是:111...111(n!个1)的因子包含在它之前的所有项,所以此数列中有n多个质数 。
你也可以举例子它有两个以上的质数,但恐怕证明要求证明有n多个这个的项不是质数是合数。
首先确定通项111.....111(n个1),只要n是合数,则111.....111(n个1)一定不是质数;只要n是质数,则111.....111(n个1)一定是质...
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不是,有n多个。
最简单的证明就是:111...111(n!个1)的因子包含在它之前的所有项,所以此数列中有n多个质数 。
你也可以举例子它有两个以上的质数,但恐怕证明要求证明有n多个这个的项不是质数是合数。
首先确定通项111.....111(n个1),只要n是合数,则111.....111(n个1)一定不是质数;只要n是质数,则111.....111(n个1)一定是质数。
严格证明写起来较费劲,你可以自己琢磨。
收起
2个1、19个1、23个1、317个1、1031个1都是质数。
否
数列2,1,5,11,111,数列公式
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