设函数f(x)=x^3-6x+5 已知当x属于(1,正无穷)时,f(x)>=k(x-1)恒成立,求实数k的范围数学

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 00:54:11
设函数f(x)=x^3-6x+5 已知当x属于(1,正无穷)时,f(x)>=k(x-1)恒成立,求实数k的范围数学

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f‘(x)=2x²-6,令之=0,解得x=±√3,所以x在(1,√3)为递减函数,所以要使x属于(1,无穷)时f(x)>=k(x-1)恒成立,那么k(√3-1)≤f(√3)=5-3√3,即k≤√3-2.
不懂再问我我会说的详细点,

f‘(x)=2x²-6,令之=0,解得x=±√3,所以x在(1,√3)为递减函数,所以要使x属于(1,无穷)时f(x)>=k(x-1)恒成立,那么k(√3-1)≤f(√3)=5-3√3,即k≤√3-2.
不懂再问我我会说的详细点,祝学习进步!你错了.... f'(x)=3x²-6f’(x)=3x²-6,令之=0,解得x=±√2,所以x在(1,√2)为递减函数,...

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f‘(x)=2x²-6,令之=0,解得x=±√3,所以x在(1,√3)为递减函数,所以要使x属于(1,无穷)时f(x)>=k(x-1)恒成立,那么k(√3-1)≤f(√3)=5-3√3,即k≤√3-2.
不懂再问我我会说的详细点,祝学习进步!

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