已知圆过点(5,2),且半径R=3,圆心在直线x-y=0上,试求圆的方程.需要过程,麻烦了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:40:35
已知圆过点(5,2),且半径R=3,圆心在直线x-y=0上,试求圆的方程.需要过程,麻烦了!

已知圆过点(5,2),且半径R=3,圆心在直线x-y=0上,试求圆的方程.需要过程,麻烦了!
已知圆过点(5,2),且半径R=3,圆心在直线x-y=0上,试求圆的方程.
需要过程,麻烦了!

已知圆过点(5,2),且半径R=3,圆心在直线x-y=0上,试求圆的方程.需要过程,麻烦了!
半径R=3 --> (x-a)^2+(y-b)^2 = 9
圆心在直线x-y=0上 --> a=b -->
(x-a)^2+(y-a)^2 = 9
x=5,y=2 --> (5-a)^2+(2-a)^2 = 9 -->
a=2 或 a=5
圆的方程:
(x-2)^2+(y-2)^2=9 或
(x-5)^2+(y-5)^2=9

思路:
直线X=Y可知圆心(a,b)有a=b
再用点到圆心距离公式等于半径就可以了。
算出应该有2个圆方程解。

因为x-y=0,所以Y,令X=5,则Y=5,又因为(5,2),Y-y=5-2=3=半径R,所以圆心(5,5)同理,圆心’(2,2)

设圆方程为(x-a)的平方+(y-b)的平方=r的平方
∵圆过(5,2) 且圆心在直线x-y=0上 r=3
∴代入得 (5-a)的平方+(2-a)的平方=9 a1=5 a2=2
所以 x方-10x+y方-10y+41=0 或 x方-4x+y方-4y-1=0

已知圆过点(5,2),且半径R=3,圆心在直线x-y=0上,试求圆的方程.需要过程,麻烦了! 已知半径为5的圆过点p(-4,3)且圆心在直线2x-y+1=0上,求圆的标准方程 已知圆C的半径平方为17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,3),求圆C的方程 已知以点C为圆心,半径为R的一个圆内有一个定点A,且AC=6,如果圆P过点A且与圆C内切,求圆心P的轨迹 圆心在x轴上,半径等于5且过点(2,3)的圆的方程 越快越好 求圆心在x轴上,半径为5,且过点A(2,-3)的圆的方程 )如图1,已知Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5.过点A作AE⊥AB,且AE=15,连接BE交AC于点P.求PA的长;(2)以点A为圆心,AP为AE,垂足为D.以点A为圆心,r为半径作⊙A;以点C为圆心,R为半径作⊙C.若r和R的大小 1.已知直线L的方程为2x-5y+4=0,求直线L的斜率k和在y轴上的截距b2.四、写出下列各圆的标准方程并判断点A(-2,1)与它们的关系:(1)圆心位C(4,-2),半径r为4;(2)圆心在原点,且过点(-3,4). (^2是平方)已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)^2+y^2=64相内切.求动圆的圆心C的轨迹方程定圆M圆心M(2,0),半径r=8,因为动圆C与定圆M内切,且动圆C过定点A(-2,0)|MA|+|MB|=8.所以动圆心C轨迹是以B、A 已知o的半径为r,点p到圆心的距离为d,且关于x的方程r(x^2+1)=2dx有两个相同的是实数根,则p点在圆哪? 已知o的半径为r,点p到圆心的距离为d,且关于x的方程r(x^2+1)=2dx有两个相同的是实数根,则p点在圆哪? 在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆.探究归纳1)当r= 时,○O上有且只有一个点到直线l的距离等于3(2)当r= 时,○O上有且只有三个点到直线l的距离等于3(3)随 在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆.探究归纳(1)当r= 时,○O上有且只有一个点到直线l的距离等于3(2)当r= 时,○O上有且只有三个点到直线l的距离等于3(3) 求圆心在y轴上,半径为4,且过点(2,-3)的圆的标准方程 已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.(1)求证:对任意实数m,方程是圆的方程;(2)r若此圆过点(负2,3),求m的值和此时圆C的圆心坐标和半径;(3)在 (2) 的条件下,已知直线 L 过点(1,2),且被圆 C 截 如图,已知Rt△ABC中,角CAB=30°,BC=5,过点A作AE⊥AB,且AE=15,连接BE交AC于点P.过点C作CD⊥AE,垂足为D,以点A为圆心r为半径作○A以点C为圆心R为半径作○C.若r和R的大小可变化,并且在变化过程中保持○A与 若两圆半径为R、r(R>r),其圆心距为d,且R²+d²-r²=2Rd,讨论两圆位置关系.教我的详细点哈. 已知半径为5的圆M的圆心在X轴上,圆心M的横坐标是整数.且与直线4X+3Y-29=0相切(1)求圆M的方程(2)求点N(1,2)于圆M上点P间距离的最大值与最小值(不要求求出对应点P) (3)求过点N(1,2)且