已知m,n是方程x^2-2x-1=0的两根,且(3m^2-6m+a)(5n^2-10n-8)=6,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:28:42
已知m,n是方程x^2-2x-1=0的两根,且(3m^2-6m+a)(5n^2-10n-8)=6,求a的值

已知m,n是方程x^2-2x-1=0的两根,且(3m^2-6m+a)(5n^2-10n-8)=6,求a的值
已知m,n是方程x^2-2x-1=0的两根,且(3m^2-6m+a)(5n^2-10n-8)=6,求a的值

已知m,n是方程x^2-2x-1=0的两根,且(3m^2-6m+a)(5n^2-10n-8)=6,求a的值
(3m^2-6m+a)(5n^2-10n-8)=6
3(m²-2m+1/3a)×5(n²-2n-1.6)=6
由题意知道:m²-2m=n²-2n=1,带入上式
15×(1+1/3*a)×(1-1.6)=6
化简-9-3a=6,得a=-5

m,n是方程x^2-2x-1=0的两根,
m^2-2m-1=0,
m^2-2m=1;
n^2-2n-1=0,
n^2-2n=1;

故有(3m^2-6m+a)(5n^2-10n-8)
=(3(m^2-2m)+a)(5(n^2-2n)-8)
=6;
(3+a)(5-8)=6;
a=-5;

(3m^2-6m+a)(5n^2-10n-8)=6
3(m²-2m+1/3a)×5(n²-2n-1.6)=6
由题意知道:m²-2m=n²-2n=1,带入上式
15×(1+1/3*a)×(1-1.6)=6
化简-9-3a=6,得a=-5

因为m,n是方程x^2-2x-1=0的两根
所以m=1-2^(1/2)
n=1+2^(1/2)
代入3m^2-6m+a)(5n^2-10n-8)=6
a=-5