AD∥FC,AE⊥FE,E是DC中点,∠FAE＝∠EAD是否成立?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 17:51:35

AD∥FC,AE⊥FE,E是DC中点,∠FAE＝∠EAD是否成立?为什么?
AD∥FC,AE⊥FE,E是DC中点,∠FAE＝∠EAD是否成立?为什么?

AD∥FC,AE⊥FE,E是DC中点,∠FAE＝∠EAD是否成立?为什么?
成立
延长FE和AD交于一点G
因为E是DC中点
所CE=ED
因AD//FC
所∠C=∠EDG ∠CFE=∠EGD
所以△CFE全等于△EDG
所FE=GE
AE=AE ∠AEF=∠AEG=90
所以△AEF全等于△AEG
所以∠FAE=∠EAD
所以成立

不成立，成立的话就有afe全等ade，有aef=aed=90，与题矛盾

延长EF AD 交于点G，三角形EFC与三角形DEG全等(CE=DE,对顶角相等，内错角相等)，EF=EG，又证出AEF全等AEG（EF=EG,角AEF=角AEG,AE=AE），因此角也相等

方法是添加辅助线，延长FE至G，使FE=EG,连接DG
易得三角形CFE全等于三角形DGE，得AD,DG在同一直线上，得三角形AFG是等腰三角形，三线合一得，∠FAE＝∠EAD。方法知道了，过程的话就很好写了。希望能够帮到你！

不如去问一下老师

角FAE=角EAD成立。
证明：延长FE交AD延长线于G,
　　　因为　AD//EF,
　　　所以　角G=角CEF,角EDG=角C,
　　又因为　E是CD的中点，DE=CE,
　　　所以　三角形EDG全等于三角形ECF(角，角，边)，　
　　　所以　EG=EF,
　　　因为　AE垂直于FE,
　　　所以　AE是FG的垂直平分线，

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角FAE=角EAD成立。
证明：延长FE交AD延长线于G,
　　　因为　AD//EF,
　　　所以　角G=角CEF,角EDG=角C,
　　又因为　E是CD的中点，DE=CE,
　　　所以　三角形EDG全等于三角形ECF(角，角，边)，　
　　　所以　EG=EF,
　　　因为　AE垂直于FE,
　　　所以　AE是FG的垂直平分线，
　　　所以　AF=AG,
　　　所以　角FAE=角EAD(等腰三角形三线合一的性质)。

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AD∥FC,AE⊥FE,E是DC中点,∠FAE＝∠EAD是否成立?为什么? 如图：AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间的关系初二上册数学轴对称几何题AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问BE是否平分∠ABC 已知如图,AD‖BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD,求证AE⊥BE 如图所示,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是CD的中点,问：AD、BC和AB之间有什如图所示,AD‖BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是CD的中点,问:AD、BC和AB之间有什么关系,并给以证明梯形ABCD中,AD‖BC,AD⊥DC,E是CD的中点,AE比BE=DE比BC,求证:AE平分∠BAD 如图,AD‖BC,DE⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问：AD,BC之间有何关系? 角平分线的性质题如图,AD‖BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD且E是CD中点.问AD、BC、AB之间有和关系? 如图,AB∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,E是DC中点,问AD+BC与AB之间有何关系?越详细越好如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB,如果E是DC的中点,那么BE是否平分∠ABC? 如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB,如果BE平分∠ABC,求证：点E是DC的中点如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB.如果BE平分∠ABC,求证：点E是DC的中点如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是腰DC的中点,AE平分∠DAF,求证：AE⊥EF 在平行四边形ABCD中 E为DC中点 F为AE中点已知DE=EC AF=FE 连接FC、EB G为FC和EB的交点证明FG=GC . 如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且点E是CD的中点,问AD,BC与AB之间有何关系?把图反过来看如图所示在梯形abcd中ad平行dc点e是ab中点ef垂直cd于点fc cb=5 fe=6么有图.不晓得怎么搞不过基本这样的条件了大虾们求解如图,AD‖BC,DE⊥AD,E是DC上的一点,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,如图,AD‖BC,DE⊥AD,E是DC上的一点,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,说明点E是DC的中点. 在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,E是DC上的中点,E是DC上的中点,连接AE和BE,求证：∠AEB=2∠CBE