已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点(高一几何题)已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点,过点P的直线m分别交α、β于点A、C,过点P的直线n分别交α、β于点B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:21:22
已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点(高一几何题)已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点,过点P的直线m分别交α、β于点A、C,过点P的直线n分别交α、β于点B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长

已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点(高一几何题)已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点,过点P的直线m分别交α、β于点A、C,过点P的直线n分别交α、β于点B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长
已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点(高一几何题)
已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点,过点P的直线m分别交α、β于点A、C,过点P的直线n分别交α、β于点B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为多少?
这是一道选择题,答案是24或24/5,答得好加分.(此题无图,但希望各位能把过程中的图画出来)

已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点(高一几何题)已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点,过点P的直线m分别交α、β于点A、C,过点P的直线n分别交α、β于点B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长
直线PAC,PBD相交于P
故确定平面PBD,被两平行平面截得交线 AB//CD
PC=PA+AC=15
∴PA/PC=PB/PD
∴PB=48/15=16/5
所以
BD=PD-PB=24/5

1、如果P在α与β平面之外(图一)

已知平面α//平面β,则AB//CD.根据相似三角形定理,PA/AC=PB/BD

已知PA=6,AC=9,PD=8则PC=6+9=15

PC/PA=PD/PB

即15/6=8/PB

得PB=16/5,则

BD=PD-PB=8-16/5=24/5

如果P在α与β平面之内(图二)

PA=6,AC=9,PD=8

已知平面α//平面β,则AB//CD.根据相似三角形定理,PA/PC=PB/PD

因为PC=AC-PA=9-6=3

所以PA/PC=PB/PD代入得

6/3=PB/8,得PB=16

则BD=PB+PD=16+8=24

已知一直平面α平行平面β,点P是平面α,β外一点,过点P的直线m分别交α、β与点A, 平面与平面平行的性质:已知平面α平行平面β,点P是平面α,β外一点,过点P的直线m与α,β分别交于A,C已知平面α平行平面β,点P是平面α,β外一点,过点P的直线m与α,β分别交于A,C,过点P的直线n与α 已知平面α//平面β,过两平面外一点P作两条直线PC,PD,分别平面α于点A,B,交平面β于点C,D,求证AB//CD 已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点(高一几何题)已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点,过点P的直线m分别交α、β于点A、C,过点P的直线n分别交α、β于点B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长 1.已知平面a//平面β 平面β//平面γ 则平面a与平面γ的位置关系2.经过平面a外两点 作与a平行的平面 则这样的平面有几个3.已知平面α与平面β相交 平面β//平面γ相交 则平面α与平面γ的位置关 已知平面α⊥平面β,α∩β=l,P是空间一点,且P到平面α,β的距离分别是1,2,则点P到l的距离为? 立体几何题.已知四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形P是顶点.已知四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,AB长为a,BC长为b,P是顶点.平面PAB与平面PBC的夹角是α,平面PBC与平面PCD的夹角为β,平面PCD与平面PDA夹角为γ,平面PDA 已知二面角α-l-β是45o角,点P在半平面α内,点P到半平面β的距离是h,求点P到棱l的距离? :平面α//平面β,点P是平面α,β外一 点,且直线PAB,PCD分别于面α,β相交于点A,B和C,D.求证AC∥BD . 设平面α⊥平面β,点p在平面α内,过点p做平面β的垂线a,直线a与平面α具有什么位置关系? 设平面α⊥平面β,点p在平面α内,过点p做平面β的垂线a,直线a与平面α具有什么位置关系? 已知a,b是两条异面直线,a‖平面α ,a‖平面β,b‖平面α ,b‖平面β.求证:平面α ‖平面β. 已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点 已知二面角α-l-β的平面角是锐角,点P在平面α内,点P到棱l的距离是到平面β的距离的2倍,求此二面角大小 平面α⊥平面β,P ∈α过点P作平面β的垂线a 求证a含于α 已知平面α与平面β平行,直线L 属于α,点P属于L,平面α,β之间的距离为8已知平面α与平面β平行,直线L属于α,点P属于L,平面α,β之间的距离为8,则在β内到P点的距离为10且到直线L的距离为9的点的 数学立体几何证明已知平面α交β=AB,PQ⊥平面α于点Q,PO⊥平面β于点O,OR⊥平面α于点R,求证QR⊥AB,原题没给图,可以不用图的.答案是这样的:因为:α交β=AB所以:AB属于平面α ,也属于平面β因为 若直线a平行平面α,直线a垂直平面β,平面α与平面β的位置关系是