数学立体几何题已知正三棱锥侧棱长10,侧面积144,则此棱锥的高?(另疑惑:三棱锥高计算?斜高与高关系?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:37:52
数学立体几何题已知正三棱锥侧棱长10,侧面积144,则此棱锥的高?(另疑惑:三棱锥高计算?斜高与高关系?)

数学立体几何题已知正三棱锥侧棱长10,侧面积144,则此棱锥的高?(另疑惑:三棱锥高计算?斜高与高关系?)
数学立体几何题
已知正三棱锥侧棱长10,侧面积144,则此棱锥的高?
(另疑惑:三棱锥高计算?斜高与高关系?)

数学立体几何题已知正三棱锥侧棱长10,侧面积144,则此棱锥的高?(另疑惑:三棱锥高计算?斜高与高关系?)
设正三角形内切圆半径为r,外接圆半径为R
则 斜高²=高²+r²
侧棱²=高²+R²
设底面边长为a,则斜高为√(100-a²/4)
侧面积=a*√(100-a²/4)*(1/2)*3=144
a*√(100-a²/4)=96
解得a=16或a=12
(1) a=16,斜高为6
底面外切圆半径为(√3/2)*(1/3 )*16=8√3/3
h²=36-64/3=44/3
h=2√33/3
(2) a=12,斜高为8
底面外切圆半径为(√3/2)*(1/3 )*12=2√3
h²=64-12=52
h=2√13

这个题对不?确定是正三棱锥?

数学立体几何题已知正三棱锥侧棱长10,侧面积144,则此棱锥的高?(另疑惑:三棱锥高计算?斜高与高关系?) 立体几何 已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arcsin(3/5),求这个三棱锥的体积 1.道高三立体几何的数学题..(1) 已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arc sin 3/5 .求这个三棱锥的体积... 立体几何 正四面体与正三棱锥区别 数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 一道立体几何题已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球O的平面截三棱锥及球面所得截面如图所示,则此三棱锥的一个侧面积△SBC的面积是多少?参考答案是:9根号15 解3道立体几何题(1)已知正四棱柱对角线长为3厘米,它的全面积为16平方厘米,求它的体积.(有2个答案).(2)已知正三棱锥的底面边长为A,侧棱和底面所成的角为45度.求侧面积.(3)已知正 求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离 已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arcsin(3/5),求这个三棱锥的体积 已知正三棱锥侧棱长为10cm,侧棱与地面所成的角为arcsin3/5,求这个三棱锥的体积 已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧面积为144cm^2,求该棱锥的底面边长和高.怎么算正三棱锥的高? 数学立体几何一题 数学立体几何的题 数学立体几何题 数学立体几何填空题, 数学立体几何11题 立体几何题,谢已知三棱锥A-BCD中,AB=2,AD=根号10,CD=根号5,BC=3,∠BAD=90°,则此三棱锥的外接球的表面积为?麻烦详细一点