设正方形ABCD边CD的中点为E,又F为CE的中点,求证∠DAE=1/2∠BAF用初中知识,最好是旋转,千万别用相似!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:07:48
设正方形ABCD边CD的中点为E,又F为CE的中点,求证∠DAE=1/2∠BAF用初中知识,最好是旋转,千万别用相似!

设正方形ABCD边CD的中点为E,又F为CE的中点,求证∠DAE=1/2∠BAF用初中知识,最好是旋转,千万别用相似!
设正方形ABCD边CD的中点为E,又F为CE的中点,求证∠DAE=1/2∠BAF
用初中知识,最好是旋转,千万别用相似!

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证明：在DC的延长线上取点H,使FH＝AF,连接AH,交BC于G,设正方形的边长为4K
∵正方形ABCD
∴∠D＝∠ABC＝90,AD＝CD＝AB＝4K
∵E是CD的中点,F是CE的中点
∴CE＝DE＝CD/2＝2K,EF＝CF＝CE/2＝K
∴DF＝DE+EF＝3K
∴AF＝√（AD²+DF²）＝√（16K²+9K²）＝5K
∴FH＝AF＝5K
∴CH＝FH-CF＝5K-K＝4K
∴CH＝AB
∵AB∥CD
∴∠B＝∠HCB,∠BAG＝∠H
∴△ABG≌△HCG （ASA）
∴BG＝CG＝BC/2＝2K
∴BG＝DE
∴△ABG≌△ADE （SAS）
∴∠BAG＝∠DAE
∵AF＝FH
∴∠FAH＝∠H
∴∠BAF＝∠BAG+∠FAH＝2∠BAG
∴∠BAF＝2∠DAE


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tan DAE = 1/2
tan BAF = AD/DF = 4/3
tan 2DAE = 1/(1-1/4) = 4/3 = tan BAF
BAF = 2DAE

设正方形ABCD边CD的中点为E,又F为CE的中点,求证∠DAE=1/2∠BAF 设正方形ABCD边CD的中点为E,又F为CE的中点,求证∠DAE=1/2∠BAF用初中知识,最好是旋转,千万别用相似! 问一道函数题 在正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA的中点,BE与CF交于P,求证：AP=AB在正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA的中点,BE与CF交于P,求证：AP=AB（提示：用解析法,如图建立坐标系,不妨设正方形的边 正方形abcd边长为4若E是BC的中点F是CD的中点求证BF⊥AE 已知正方形ABCD的边CD的中点为E,F为CE的中点 求证：∠DAE＝1/2∠BAF 图中ABCD是正方形.E为CD中点,F为GD中点,三角形GEF的面积是15平方厘米,正方形ABCD面积是（）平方厘米 正方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F分别为BC、CD的中点,求阴影部分的面积. 正方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F分别为BC、CD的中点,求阴影部分的面积? 正方形ABCD中,边长为1cm,E,F分别为CD,DB的中点,求阴影面积~ 已知正方形ABCD,边长为1,E、F分别为BC、CD边中点、求黑色部分面积 如图所示正方形ABCD,E,F为BC,CD边中点求正方形阴影面积占总面积的几分之几抱歉 忘放图了.. 一道初中分班考的奥数题下图正方形ABCD,已知正方形ABCD边长为20cm,E、F都为CD和BD的中点,求阴影面积. 如下图,求四边形ABOD的面积,正方形ABCD,边长为1,E,F分别是BC,CD的中点. 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD 正方体abcd边长为2.e,f分别是ab cd的中点,将正方形沿ef折成二面角 四边形ABCD为正方形,E为CD的中点,F为CE的中点,求证：∠BAF=2∠DAE能不能不用相似做出来? 正方形ABCD的面积为24平方厘米,O是AC的中点,E是CD的中点,F是OD的中点,那么三角形OEF的面积是多少?