光从半圆的左半边的M点射入,经过直径反射后从右半圆的N点射出,半圆的圆心为O,直径的左右端点分别为A,B角MOA=60°,角NOB=30°,求M点的折射角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:08:32

光从半圆的左半边的M点射入,经过直径反射后从右半圆的N点射出,半圆的圆心为O,直径的左右端点分别为A,B角MOA=60°,角NOB=30°,求M点的折射角
光从半圆的左半边的M点射入,经过直径反射后从右半圆的N点射出,半圆的圆心为O,直径的左右端点分别为A,B
角MOA=60°,角NOB=30°,求M点的折射角

光从半圆的左半边的M点射入,经过直径反射后从右半圆的N点射出,半圆的圆心为O,直径的左右端点分别为A,B角MOA=60°,角NOB=30°,求M点的折射角
不影响结果,设半圆半径为1,OB为+x方向,O为原点
角BOM = 120°
M(cos120°,sin120°),(-1/2,√3/2)
N(cos30°,sin30°),(√3/2,1/2)
M关于x轴的对称点为M'(-1/2,-√3/2)
容易证明M'N与x的轴交点P为反射点
M'N的方程:(y - 1/2)/(x - √3/2) = (-√3/2 -1/2)/(-1/2 - √3/2) = 1
y = x - √3/2 + 1/2
P((√3-1)/2,0)
OM的斜率m = -√3
MP的斜率n = (√3/2 - 0)/[-1/2 - (√3-1)/2] = -1
tanOMP = sinOMP/√(1- sin²OMP)= |m - n|/(1 + mn) = 2 - √3
平方可得,sin²OMP = (2-√3)/4 = (√3-1)²/8
sinOMP = (√3-1)/(2√2)
OMP = 15°
半角公式:sin15° = √[(1-cos30°)/2] = √[(1-√3/2)/2] = √[(4-2√3)/8]
= √[(3-2√3 +1)/8]
= √[(√3-1)²/8]
= (√3-1)/(2√2)

光从半圆的左半边的M点射入,经过直径反射后从右半圆的N点射出,半圆的圆心为O,直径的左右端点分别为A,B角MOA=60°,角NOB=30°,求M点的折射角从一个半圆的圆心发射出来的光线经过半圆面反射后,反射出来的是一束平行光吗根据光的反射定律,设计一个反射器,无论光线从什么角度射入这个反射器,反射光线都一束光线从点A（-2,3）射入,经过x轴上点P反射后,通过点B（5,7）,求点P的坐标. 从点光1的S点发出来一束光经平面镜OM反射到平面镜ON再次反射经过点A,画出光路图关于光的反射当光与法线夹角90 垂直射入会不会反射? 【高二物理·光的折射】如图所示,一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质,经下表面反射后,从上表面的A点如图所示,一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质,经下表面反射后,从上表面的A a,b两种单色光沿圆心方向以相同入射角分别由空气中射入半圆形的玻璃砖（光线从半圆弧上射入,指向圆心）a光发生全反射,b光发生反射和折射.下列说法正确的是：A若a为蓝光则b可能为紫光B 根据光的反射规律,设计一反射器从什么角度射入这个反射器,反射光线都能沿原路返回根据光的反射规律,设计一反射器，要求：无论光线从什么角度射入这个反射器,反射光线都能沿原路返回光从水中射入空气的光路图光从水中射入空气的光路图光从玻璃射入空气时,随着入射角减小,折射角?光从玻璃射入空气时,随着入射角减小,折射角_______,反射角________,入射光线与反射光线的夹角________,反射光线与折射光线的夹角________,(均选填“ 一条光线从点M（2,3）射出,遇X轴反射后经过点N（-1,6）,求射入光线所在直线方程光从空气射入水中,当增大入射角时,反射光线和折射光线之间的夹角?请注明原因中学物理中的光的折射实验中,能否看到光的反射光线?一束光从水中射入空气中,能否看到其反射线一半圆柱形透明物体横截面如图所示,地面AOB镀银,o表示半圆截面的圆心,一束光线在横截面内从M点入射,经过AB面反射后从N点射出.已知光线在M点的入射角为30 ,MOA=60 ,NOB=30 .求（1）光线在M点的半径为0.2m的光滑半圆轨道竖直放置,小球从A点射入,刚好能通过轨道的最高点B,求半径为0.2m的光滑半圆轨道竖直放置,小球从A点射入,刚好能通过轨道的最高点B ,求（1）小球在B点速度的大小（2 14.晓明在观察水池里的鱼时发现,看到的鱼比鱼的实际位置浅,这是因为A.光在水中不沿直线传播 B.光从水中射入空气发生反射C.光从空气射入水中发生反射 D.光从水中射入空气发生折射