请教高等数学中无穷小的性质的证明如何证明有限个无穷小量之积仍是无穷小量,请尽量用通俗易懂的语言来描述,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:47:44
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请教高等数学中无穷小的性质的证明
如何证明有限个无穷小量之积仍是无穷小量,请尽量用通俗易懂的语言来描述,

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先证明两个无穷小量之积仍是无穷小量,再推广至有限个无穷小量之积.
设 lim [ A(x),x->x0 ] = lim [ B(x),x->x0 ] =0
任给ε >0 (ε 0,当 0< |x-x0 | < δ 时,恒有 | A(x) |

这个好证，因为对任意的无穷小量必定小于1，那么所有的无穷小量的乘积必定小于ε

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