作业帮三角不等式问题在锐角△ABC中,求 sinAsinB/sinC+sinBsinC/sinA+sinAsinC/sinB的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:04:51
三角不等式问题在锐角△ABC中,求 sinAsinB/sinC+sinBsinC/sinA+sinAsinC/sinB的最小值
三角不等式问题
在锐角△ABC中,求 sinAsinB/sinC+sinBsinC/sinA+sinAsinC/sinB的最小值
三角不等式问题在锐角△ABC中,求 sinAsinB/sinC+sinBsinC/sinA+sinAsinC/sinB的最小值
原式=sinAsinB/sinC+sinBsin(A+B)/sinA+sinAsin(A+B)/sinB
=sinAsinB/sinC+sinBsinBsin(A+B)/sinAsinB+sinAsinAsin(A+B)/sinBsinA (通分）
=sinAsinB/sinC+sin(A+B)(sin²B+sin²A）/sinAsinB
=sinAsinB/sinC+sin(A+B)/sinAsinB
由于sinA,sinB大于0,可运用均值不等式,即
sinAsinB/sinC+sin(A+B)/sinAsinB≥2根号{（sinAsinB/sinC）*sin(A+B)/sinAsinB}
=2
所以原式的最小值为2
可能写的不详细,你自己可以看看,当参考
过程有点复杂，就只给答案了
最小值是3/2×根号3
原式=sinAsinB/sinC+sinBsin(A+B)/sinA+sinAsin(A+B)/sinB
=sinAsinB/sinC+sinBsinBsin(A+B)/sinAsinB+sinAsinAsin(A+B)/sinBsinA (通分）
=sinAsinB/sinC+sin(A+B)(sin²B+sin²A）/sinAsinB
C=360-(A+B)的思路，再解
三角不等式问题在锐角△ABC中,求 sinAsinB/sinC+sinBsinC/sinA+sinAsinC/sinB的最小值
锐角的三角比已知：在△ABC中,AB=AC=10,BA=12.求∠A的四个三角比的值.可做辅助线
锐角的三角比在△ABC中,∠C=90°,cosB=12/13,AC=10,求△ABC的周长和斜边A边上的高.ru
数学 问题- - 急 没多少积分1,在直角三角形ABC中,角C等于90度 a等于5 b等于根号7 求角A的 各个三角函数值2等腰三角形ABC的腰AB=AC=8底边BC=6求角B的各个三角函数值3 求锐角a sin a =cos35 cos a= si
在三角行ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线的锐角为50度,求角B
高一三角不等式数学题一道求证求证：在三角形ABC中,sinA+sinB+sinC
在Rt△ABC中,有两条边5,12,求两锐角的正弦值
锐角三角函数问题一道在三角形ABC中 AB=AC 三角形ABC的面积s=3/16BC×AB 求sinB的值
在锐角△ABC中,AB=13,BC=14,S△ABC=84,求tanC的值
在锐角△ABC中,AB=13,BC=14,S△ABC=84,求tanC的值
如图5,在三角形ABC中,点D在BC上,且锐角ABC=锐角ACB,锐角ADC=锐角DAC,锐角DAB=21度,求度ABC的度数
在RT△ABC中,已知一个锐角为30°,则另一个锐角为（ ）
在钝角三角形中,一个锐角的度数是另一个锐角的度数的2倍,求较小锐角X的取值范围,用不等式解.
在钝角三角形中,一个锐角的度数是另一个锐角的度数的2倍,求较小锐角X的取值范围,用不等式解,
在三角行ABC中,AB=AC,AD是中线三角ABC周长是34cm三角ABD周长30cm求AD长
在三角行abc中,ad be是两个高,求角ced等于角abc
三角不等式问题~在线等
在三角行ABC中,若sinAsinB