作业帮怎样证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:23:17
怎样证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
怎样证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
怎样证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
连接对角线,证明全等,然后根据两组对面分别相等的四边形是平行四边形,就可以了!
连接四边形的两组相对顶点。交于O。
可证明以O为顶点，有相等底边的两个小三角形全等。
这样，可证明，以O为端点的两组线段相等。
这样，可以证明，以O为顶点的，另一组三角形全等。
这就证明了，另两条边相等。因内错角相等，可证明平行。
所以是平行四边形。...
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连接四边形的两组相对顶点。交于O。
可证明以O为顶点，有相等底边的两个小三角形全等。
这样，可证明，以O为端点的两组线段相等。
这样，可以证明，以O为顶点的，另一组三角形全等。
这就证明了，另两条边相等。因内错角相等，可证明平行。
所以是平行四边形。
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A ____________ B
/ /
/ /
D /___________/C
假设AB平行且相等CD
连接AC AC=AC AB=AB 角BAC=角ACD
所以三角形ABC全等于三角形ACD，所以角DAC=角ACB
AD//BC 又因为AB//CD 所以ABCD是平行四边形
证明：假设四边形四个顶点按顺时针依次为A、B、C、D，AB与CD为平行且相等的对边（无法绘制图形只有这样假设）∵AB‖CD ∴∠CAB＝∠ACD
又∵AB=CD AC=CA
∴ △CAB ≌△ACD
∴ ∠CAD＝∠ACB
∴ AD‖CB
又∵AB‖CD
∴ 四边形ABCD为...
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证明：假设四边形四个顶点按顺时针依次为A、B、C、D，AB与CD为平行且相等的对边（无法绘制图形只有这样假设）∵AB‖CD ∴∠CAB＝∠ACD
又∵AB=CD AC=CA
∴ △CAB ≌△ACD
∴ ∠CAD＝∠ACB
∴ AD‖CB
又∵AB‖CD
∴ 四边形ABCD为平行四边形。
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