若函数f=x∧3,则函数y=(-x),在其定义域上是单调递减的什么函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:41:15
若函数f=x∧3,则函数y=(-x),在其定义域上是单调递减的什么函数?

若函数f=x∧3,则函数y=(-x),在其定义域上是单调递减的什么函数?
若函数f=x∧3,则函数y=(-x),在其定义域上是单调递减的什么函数?

若函数f=x∧3,则函数y=(-x),在其定义域上是单调递减的什么函数?
f(x)=x^3
y=f(-x)=(-x)^3=-x^3,其定义域为R
函数y=-x^3在R上是减函数,且是奇函数.证明如下.
设y=g(x)=-x^3
任取两个实数x1、x2,且x1<x2
g(x1)-g(x2)=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x2^2+x2 ·x1+x1^2)
=(x2-x1)[(x2+x1/2)^2+(3x1^2)/4]
∵x1<x2 ∴x2-x1>0
∵x1≠x2
∴(x2+x1/2)^2+(3x1^2)/4>0
∴ (x2-x1)[(x2+x1/2)^2+(3x1^2)/4]>0
即 g(x1)-g(x2)>0
∴ g(x1)>g(x2) 而x1<x2
∴y=g(x)=-x^3在R上是减函数
任取实数x,都有
g(-x)=-(-x)^3= x^3=-g(x)
∴y=g(x)=-x^3是奇函数
综上,函数y=g(x)=-x^3在R上是减函数,且是奇函数

奇函数

奇函数

若函数y=f(x+3)是偶函数,且函数f(3)在区间【0.3】上是增函数,则 若函数y=f(x)是函数y=3∧x的反函数则f(1/2)是多少 已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) (以求,为1)(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)<0 若函数y=f(x)在R上是增函数,则f(∏),f(10/3)的大小关系 函数y=f(x)在(0,+无穷大)上是增函数,若f(x)小于f(3X-2),则x的范围是多少? 若函数y=f(x)的值域是[0.5,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?在[1,3]增函数故 [2,10/3]为什么在[1,3]增函数呢? 若函数y=f(x)在[a,b]上是单调函数,则使得y=f(x+3)必为单调函数的区间是 定义函数y={f(x),x>0 且函数y在区间[3,7]上是增函数,最小值为5那么函数y在区间 {-f(x),x 若函数y=f(x)的倒函数在区间【a,b】上是增函数,则函数y=f(x)在区间【a,b】上的图 关于函数的单调区间的题1.若函数f(x)在R上是增函数,则函数y=f(|x+1|)的单调递减区间是?2.已知f(x)是R上的增函数,令F(x)=f(1-x)-f(3+x),则F(x)在R上是什么函数? 求初等函数若f(x)f(y)=f(x+y),则f(x)= 若函数f=x∧3,则函数y=(-x),在其定义域上是单调递减的什么函数? 1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.3.若一次函数f(f(x))=4x+3,则f(x)=? 函数y=x+f(-x) (x 若函数y=f(x)在定义域内f '(x)>0,f (x) 若函数y=f(x)在定义域内f(x)'>0,f(x) 若函数f(x)=x的立方 x属于R,则函数y=f(-x)在其定义域上是单调递?函数 若函数f(x)=log3 x(x>0),则函数y=f(-x)在其定义域上是什么函数,增还是减