若x.y>0,9x+y=xy,则x+y的最小值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:23:19

若x.y>0,9x+y=xy,则x+y的最小值为?
若x.y>0,9x+y=xy,则x+y的最小值为?

若x.y>0,9x+y=xy,则x+y的最小值为?
题目说明1/x+9/y=1
所以x+y=(x+y)(1/x+9/y)=10+y/x+9x/y>=10+6=16
其中等号当y/x=9x/y,即y=3x,x=4,y=12时取到
所以x+y的最小值是16

设z=x+y
y=z-x
9x+(z-x)=x(z-x)
x^2+(8-z)x+z=0
△=(8-z)^2-4z=z^2-20z+64=(z-4)(z-16)≥0
z≥16,或，z≤4
因为：x1,x2>0
所以，x1+x2=z-8>0
z>8
所以, z≥16
x+y的最小值为16

因为 x.y>0
所以 9x+y大于等于2倍根号下9xy
即 6倍根号下xy
所以 xy大于等于6倍根号下xy
所以根号下xy大于等于6
又因为 x+y大于等于2倍根号下xy
所以 x+y的最小值为12

若x.y>0,9x+y=xy,则x+y的最小值为? 若x.y>0,9x+y=xy,则x+y的最小值为? 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值若|x-3|+（y+2）=0,则（x-y+4xy/x-y）（x+y-4xy/x+y）的值是若|x-3|+（y+2）²=0,则（x-y+4xy/x-y）（x+y-4xy/x+y）的值是已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知xy>0,且xy-9x-y=0,则x+y的最小值为若x＞1,y＞0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则y则最大值求y 的最大值若X＞1,Y＞0,且满足XY＝X的Y次方,X/Y=X的3Y次方,则X+Y等于? RT.若x>1,y>0,且满足xy=x^y,x/y=x^3y,则x+y的值为? 若x＞1,y＞0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则x+y的值为若2x^2-6xy+9y^2-4x+4=0,则y/x-x/y=若2x^2-6xy+9y^2-4x+4=0,则y/x-x/y=? |x|/x+y/|y|+xy/|xy|= 若3x^2+xy-2y^2=0,求（x+y/x-y+4xy/y^2-x^2)除以(x^2+2xy-3y^2/x^2-9y^2)的值若X》0,Y》0,XY=4X+Y,求X+Y的最小值若x+y=6,xy=2.75,x-y>0,求x-y的值若正整数X,Y满足2X+Y--XY=0,求X+Y的最小值若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值