已知PA垂直与矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点、1.求证MN⊥AB2.若平面PDC与底面ABCD成45°角,求证平面MND垂直平面PCD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:10:44
已知PA垂直与矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点、1.求证MN⊥AB2.若平面PDC与底面ABCD成45°角,求证平面MND垂直平面PCD

已知PA垂直与矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点、1.求证MN⊥AB2.若平面PDC与底面ABCD成45°角,求证平面MND垂直平面PCD
已知PA垂直与矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点、
1.求证MN⊥AB
2.若平面PDC与底面ABCD成45°角,求证平面MND垂直平面PCD

已知PA垂直与矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点、1.求证MN⊥AB2.若平面PDC与底面ABCD成45°角,求证平面MND垂直平面PCD
证明：1）连结AC,作AC中点O,连结NO、MO,
∵PA⊥平面ABCD,则PA⊥AC,
N、O分别是PC、AC的中点,∴NO∥PA,∴PA⊥平面ABCD,
∵O、M分别是AC、AB的中点,∴OM∥BC,又BC⊥AB,
∴OM⊥AB,∵OM是射线NM在平面ABCD上的射影,
∴MN⊥AB,
2）作PD中点Q,连结AQ、NQ,
∵PA⊥平面ABCD,则PA⊥AD,又PA⊥CD、AD⊥DC,
∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥PD,∴∠PCA=45°,
AQ⊥PC,∵AD⊥DC,∴AQ⊥平面PDC,
∵Q、N分别是PD、PC的中点,
∴QN∥=DC/2,又∵AN∥=DC/2,∴四边形AMNQ是平行四边形,
∴MN∥AQ,
∴MN⊥平面PDC.

已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 已知PA垂直与矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点、1.求证MN⊥AB2.若平面PDC与底面ABCD成45°角,求证平面MND垂直平面PCD 已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M是AB的中点,若PD与面ABCD成45度角,求证：面PCM垂直于面PCD 已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN垂直CD此问题改成已知P是矩形ABCD所在平面外一点，已知PA垂直平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点求证MN垂直CD 上面的问题不 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,若＜PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN‖平面PAD 如图:已知PA垂直矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直CD 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直于CD. 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCDPA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=AD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD(汗..写错了..)现已证得MN与PC垂直 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证：平面MND 垂直 平面PDC 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,角PDA为45度,求证：MN垂直面PCD 已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点求mn与pd所成的角 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,求证：EF平行平面PAD；EF垂直CD 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,若角PDA=45度,求EF与平面ABCD所成角的大小. 问一道高一立体几何题已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M N分别是AB PC的中点1 求证 MN垂直于CD2 若角PDA=45°,求证MN垂直于平面PCD 已知矩形abcd所在平面外一点p点,pa垂直平面abcd,e.f分别是ab.pc的中点,求证ef垂直cd