如图AB,CD为圆O的弦,且AB平行CD,求证:AC=BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:38:44
如图AB,CD为圆O的弦,且AB平行CD,求证:AC=BD

如图AB,CD为圆O的弦,且AB平行CD,求证:AC=BD
如图AB,CD为圆O的弦,且AB平行CD,求证:AC=BD

如图AB,CD为圆O的弦,且AB平行CD,求证:AC=BD
证明,连AD BC
∠D+∠A=180 圆周角
AB//CD ∠A+∠C=180
∠C=∠D
∠DAC=∠DBC(弦CD对的圆周角)
CD=CD
三角形ACD全等与BDC AC=BD

这样做

证明:作直径MN⊥AB。
∵AB‖CD
∴MN⊥CD。则AM=BM,CM=DM(垂直平分弦的直径平分弦所对的弦)
AM-CM=BM-DM
∴AC=BD
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如图AB,CD为圆O的弦,且AB平行CD,求证:AC=BD 如图,AB是半径为1的半圆O的直径,弦CD平行于AB,且弧CD为90°,求图中阴影部分的面积. 如图,圆O的半径为17CM弦ab平行cd,AB=30CM,CD=16CM,圆心O位于AB,CD的上方,求AB到CD的距离 如图,AB,CD是圆O的弦,点E,F分别为AB,CD的中点,且∠AEF=∠CFE.求证AB=CD 如图,AB,CD是⊙o的两条弦,且AB平行CD,已知AB与CD之间的距离为1CM,⊙o的半径为5CM,AB=6CM,求CD的长 如图,圆O的直径EF为10cm,弦AB.CD分别为6和8,且AB平行EF平行CD则阴影部分的面积和为多少 已知:圆O的半径为25,弦AB平行CD,且AB=40cm,CD=14cm,求AB和CD间的距离. 已知圆O半径等于5,弦AB=6CM,CD=8CM,且AB平行于CD,则AB,CD之间的距离为 如图,AB是圆O直径,CD是弦,AB平行于CD,又AB=30cm,CD=24cm,求弦AC的长 如图,已知AB,CD为圆O的两条弦,且AB=CD,MN分别为AB,CD的中点,求证,角AMN=角CNM 如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且AB=CD,求证角AMN=角CNM, 如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD AB.CD是圆O两弦,且AB平行于CD,求证四边形ABCD为等腰梯形 在圆O中,AB和CD是两条平行弦,且AB、CD所对的圆心角分别是120°、60°,圆O的半径为 如图,ab,cd是圆o的弦,且角a=角c 求证ab=cd 如图,AB为圆O直径,CD为弦且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,求点O到弦AC距离 如图,AB为圆O的弦,圆O的半径为5,OC垂直于AB,且CD=1,则弦AB的长是? 如图,圆O的直径EF为10cm,弦AB,CD分别为6cm,8cm,且AB//EF//CD.求阴影面积