已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点 若直线AM BM与y轴分别交于PQ已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点若直线AM BM与y轴

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:04:28
已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点 若直线AM BM与y轴分别交于PQ已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点若直线AM BM与y轴

已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点 若直线AM BM与y轴分别交于PQ已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点若直线AM BM与y轴
已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点 若直线AM BM与y轴分别交于PQ
已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点
若直线AM BM与y轴分别交于PQ,求线段PQ最小值

已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点 若直线AM BM与y轴分别交于PQ已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点若直线AM BM与y轴
PQ最小值为2,理由如下:
由题意,点M在双曲线上,
设M[正负2*(m^2+1)^1/2,m],(由于之后求线段长度加了绝对值,正负号可不写)
因为A(-2,0) B(2,0)
所以直线AM:y1=m/[2*(m^2+1)^1/2+2]*x+m/[(m^2+1)^1/2+1]
直线BM:y2=m/[2*(m^2+1)^1/2-2]*x-m/[(m^2+1)^1/2-1]
当x=0时,y1=m/[(m^2+1)^1/2+1],y2=-m/[(m^2+1)^1/2-1]
即P(0,m/[(m^2+1)^1/2+1]).Q(0,-m/[(m^2+1)^1/2-1])
所以PQ=| m/[(m^2+1)^1/2+1]+m/[(m^2+1)^1/2-1]| (两点纵坐标之差的绝对值)
(m=0时M点在A或B点,所以定义域中不包括0)
=| [2*(m^2+1)^1/2]/m |
由于该函数加绝对值后是偶函数,可先讨论m>0的情况,
函数可化为2*(1+1/m^2)^1/2
当m趋近于无穷大时取到最小值2.

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2 点p在双曲线的右支上且|PF1|=4|PF2| 则此双曲线的离心率的最大值为? 已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点 若直线AM BM与y轴分别交于PQ已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点若直线AM BM与y轴 已知AB分别是双曲线C X^2-Y^2=4的左右顶点,则P是双曲线上在第一象限内的任一点已知AB分别是双曲线C X^2-Y^2=4的左右顶点,则P是双曲线上在第一象限内的任意一点,角PBA与角PAB之差 双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1、F2为左右焦点,右支上有点P满足 |PF1|=4|PF2|,则曲线离心率的最大值为已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1、F2为左右焦点,右支上有点P满足 |PF1|=4|PF2|,则双曲线离心率的最大值为? 已知直线y=K(x-√2)与双曲线x²-y²=1的左右两支各有一个交点,求K的取值范围 已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/4)=1(a>0)离心率为根号2且抛物线y^2=2px(p>0)的焦点在双曲线的顶...已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/4)=1(a>0)离心率为根号2且抛物线y^2=2px(p>0)的焦点在双 已知双曲线x^2/4-y^2=1,F1,F2为其左右焦点,直线l过右焦点且与双曲线右支交于A,B两点,求|F1A|*|F1B|的最小值 已知双曲线过电A(-3√2,4),它的渐进线方程为y=正负4/3x……已知双曲线过电A(-3√2,4),它的渐进线方程为y=正负4/3x (1)求双曲线的标准方程 (2)设F1和F2分别是双曲线的左右焦点,点P在双曲线上 双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的左右焦点为F1F2,点P在双曲线上,使|Pf1|,F1f2|,|pf2|成等差数列,且|pf2| 急,一道双曲线问题已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2,正三角形AF1F2的一边AF1与双曲线左支交于点B,且向量AF1=4向量BF1,则双曲线C的离心率是答案是(√13+1)/3,该怎么算 已知P为双曲线x^2/a^2—y^2/b^2=1左支上一点,为双曲线的左右焦点,且^已知P为双曲线x^2/a^2—y^2/b^2=1左支上一点,f1f2为双曲线的左右焦点,且cos角pf1f2=sin角pf2f1=√5/5,则此双曲线离心率是( )A√5 B. 【高考】麻烦的椭圆已知双曲线x^2-y^2=1的左右顶点分别为A1A2动直线l已知双曲线x^2-y^2=1的左右顶点分别为A1A2,动直线l:y=kx+m与圆x^2+y^2=1相切,且与双曲线左右两支焦点分别是P1(x1,y1)P2(x2,y2 已知双曲线x^2/144-y^2/25=1的左右焦点分别为F1和F2,过F1做X轴的垂线与双曲线交于点P,求PF1和 PF2的长 已知双曲线x^2/144-y^2/25=1的左右焦点分别为F1和F2,过F1做X轴的垂线与双曲线交与点P求|PF1|和|PF1|的长 已知双曲线x^2-3y^2=3上一点p到左右焦点的距离之比为1:2求p点到右准线的距离 已知双曲线C1:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1F2,抛物线C2:y^2=2px与双曲线C1共同焦点,C1与C2在...已知双曲线C1:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1F2,抛物线C2:y^2=2px与双曲线C1共同焦点,C1与C2在第一 已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点, 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为?