已知△ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:08:02
已知△ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求△ABC的面积.

已知△ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求△ABC的面积.
已知△ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求△ABC的面积.

已知△ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求△ABC的面积.
延长AD到E,使DE=AD,因为AD为中线,易知,三角形DCE全等于三角形ABD,所以他们的面积也是相等的,所以三角形ABC的面积等于三角形ACE的面积
在三角形ACE中,
AE=5,AC=3,CE=4,所以为直角三角形,所以面积为6