若随机变量X~t(n),则Y=X*X服从什么分布,写出推导过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:29:08
若随机变量X~t(n),则Y=X*X服从什么分布,写出推导过程

若随机变量X~t(n),则Y=X*X服从什么分布,写出推导过程
若随机变量X~t(n),则Y=X*X服从什么分布,写出推导过程

若随机变量X~t(n),则Y=X*X服从什么分布,写出推导过程
如果X~t(n),Y=X*X,那么Y的分布是F(1,n).
原因如公式所示 

t_v 是t(v)分布的变量,
Z是标准正态分布的变量
X^2_v 是卡方分布的变量
Z*Z是自由度1的卡方分布
卡方除以各自自由度再相除是F分布
根据上面这些关系 可以推出来 
t分布变量的平方 是 F分布的


如果有问题的话再问我吧