作业帮设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,此直线和X、Y轴的交点分别为A、B,且OA=a,OB=b（a＞2,b＞2设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切，此直线和X、Y轴的交点分别为A、B，且OA=a，OB=b（a＞2，b＞2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 22:18:03
设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,此直线和X、Y轴的交点分别为A、B,且OA=a,OB=b（a＞2,b＞2设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切，此直线和X、Y轴的交点分别为A、B，且OA=a，OB=b（a＞2，b＞2
设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,此直线和X、Y轴的交点分别为A、B,且OA=a,OB=b（a＞2,b＞2
设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切，此直线和X、Y轴的交点分别为A、B，且OA=a，OB=b（a＞2，b＞2）
（1）a、b之间满足什么关系？
（2）求△OAB的面积的最小值。
设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,此直线和X、Y轴的交点分别为A、B,且OA=a,OB=b（a＞2,b＞2设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切，此直线和X、Y轴的交点分别为A、B，且OA=a，OB=b（a＞2，b＞2
【解】 (1)设直线l的方程为xa＋yb＝1,
即bx＋ay－ab＝0.
∵直线与圆相切,∴|a＋b－ab|a2＋b2＝1,
整理得ab－2(a＋b)＋2＝0,即a＝2b－2b－2.
(2)S△OAB＝12ab＝12•2b－2b－2•b
＝b2－bb－2＝(b－2)＋2b－2＋3≥2 (b－2)•2b－2＋3
＝3＋2根号2,
此时b－2＝2b－2,b＝2±根号2.
∵b＞2,∴b＝2＋根号2.
答：△OAB面积的最小值为3＋2根号2.
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直线L的方程？ 追问设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切，此直线和X、Y轴的交点分别为A、B，且OA=a，OB=b（a＞2，b＞2）
（1）a、b之间满足什么关系？
（2）求△OAB的面积的最小值。
求直线L的方程？设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切，此直线和X、Y轴的交点分别为A、B，且OA=a，OB=b（a＞2，b＞2） （1）a、b之间满足什么关系？ （2）求△OAB的面积的最小值。（1）由题意：A（a，0）B（0.，b），由两点式：(Y-b)/(-b)=X/a,即：-bX-aY+ab=0. ∵曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1是圆，其圆心坐标（1...
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求直线L的方程？
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