作业帮看着晕,能人进~含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克.现从这两种饮料中个到出一部分,且倒出部分的重量相同,再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:25:52
看着晕,能人进~含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克.现从这两种饮料中个到出一部分,且倒出部分的重量相同,再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下
看着晕,能人进~
含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克.现从这两种饮料中个到出一部分,且倒出部分的重量相同,再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同,那么从每种饮料中倒出的相同重量是多少千克?
看着晕,能人进~含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克.现从这两种饮料中个到出一部分,且倒出部分的重量相同,再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下
24KG
假设40KG的果汁浓度为a%,60KG的果汁浓度为b%,倒出的果汁重量为X则：
〔X*a%+(60-X)*b%〕/[X+(60-X)]=[(40-X)*a%+X*b%]/[(40-X)+X]
〔X*a%+(60-X)*b%〕/[X+(60-X)]及[(40-X)*a%+X*b%]/[(40-X)+X]分别为混合后两种饮料的果蔬浓度
解这个方程式,得出X=24
首先我们打个比方，假如A的浓度比较高为a，B的浓度比较低b，而且倒出的重量是X.这时候要这样想，假如将A和B的果汁交换一千克后A和B的重量是不变的，变得只是A和B含的果汁的重量，交换一千克之后B就多了果汁1*（a-b)kg.如果交换了Xkg后B就多了X(a-b).这个时候它们的果汁浓度都相等。然后就可以列出方程式：[40a-（a-b)X]/40=[60b+(a-b)X]/60.这样算出来的结果就是...
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首先我们打个比方，假如A的浓度比较高为a，B的浓度比较低b，而且倒出的重量是X.这时候要这样想，假如将A和B的果汁交换一千克后A和B的重量是不变的，变得只是A和B含的果汁的重量，交换一千克之后B就多了果汁1*（a-b)kg.如果交换了Xkg后B就多了X(a-b).这个时候它们的果汁浓度都相等。然后就可以列出方程式：[40a-（a-b)X]/40=[60b+(a-b)X]/60.这样算出来的结果就是24，本题跟两种果汁的浓度一点都没关系。
收起
设倒出的重量为X.
混合后两份饮料浓度相等说明两份饮料中A,B饮料所占比例相等。 利用A种饮料在混合后饮料中比例相等。所以，X/(60-X+X)=(40-X)/(40-X+X)
得X=24